2131二次函数yax2bxc的图像和性质.pptx

生活中的抛物线教学目标:1、作函数的图象2、=x2-1y=x2y=x2+1y=x2+1开口向上,对称轴为y轴,顶点是(0、1)。y=x2-1开口向上,对称轴为y轴,顶点是(0、-1)。(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4练****当a>0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于;当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,c)减小增大0小c向下y轴(0,c)增大减小0大c观察思考链接中考已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其图象上,且x2<x4<0,0<x3<x1,|x2|>|x1|,|x3|>|x4|,则()>y2>y3>>y1>y3>>y2>y4>>y2>y3>y1B已知抛物线y=2x2,能否将其向上或向下平移后,使之经过点(2,4),如果能,求出平移的方向和距离,如果不能,说明理由。解:设平移后的抛物线解析式为y=2x2+k把(2,4)代入,得,解得k=-4,则平移后的抛物线解析式为y=2x2-4∴将抛物线y=2x2向下平移4个单位后,经过点(2,4)