学而思-小升初专项训练-行程篇-教师版（2）.doc

名校真题测试卷5(行程篇二)时间:15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1(05年人大附中考题)如图,ABCD是一个边长为6米的模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米?2(06年清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地,在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离时多少?3(06年十一中学考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,(06年西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?5(05年首师大附考题)甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?【附答案】1【解】两车第2次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10:11。因为甲每秒走5厘米,。2【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×=90千米。而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=215,所以全程就是215+15=230千米。3【解】:甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差,所以甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米。4【解】:“第一次相遇点距B处60米”意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A、B相距=180-10=170米。5【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。。。29共15次。希望考入重点中学?奥数网是我们成就梦想的地方!第五讲小升初专项训练行程篇(二)一、小升初考试热点及命题方向多次相遇的行程问题是近两年来各个重点中学非常喜爱的出题角度,这类题型往往需要学生结合六年级所学****的比例知识和分数百分数来分析题干条件,在刚刚结束的06年小升初选拔考试中,诸如人大附中,首师附中,西城四中,东城二中和五中都涉及了这一类题型,希望同学们扎实掌握。二、20XX年考点预测在上一章节我们已经说过,环形跑道上的二次相遇问题是今年考试的热点,注意这类题型多运用比例关系解题较为简捷,当然也不排除继续考察直线型的二次相遇问题,这是06年考试题型的重点,希望同学们认真掌握。超过二次的多次相遇问题出题概率很低。三、基本公式公式需牢记做题有信心!【基本公式】:路程=速度×时间【基本类型】相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程;追及问题:速度差×追及时间=路程差;流水问题:关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响;顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)其他问题:利用相应知识解决,比如和差分倍和盈亏;【复杂的行程】1、多次相遇问题;2、环形行程问题;3、运用比例、方程等解复杂的题;四、典型例题解析1直线型的多次相遇问题如果甲乙从A,B两点出发,甲乙第n次迎面相遇时,路程和为全长的2n-1倍,而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍(乙也是如此)。总结:若两人走的一个全程中甲走1份M米,则两人走3个全程中甲就走3份M米。请自己总结追及,以及从同一起点出发的情况。【例1】(★★)湖中有A,B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A,B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米。问:两岛相距多远?【解】从起点到第一次迎面相遇地点,两人共同完成1个全长,从起