追击问题.doc

追及问题上一讲学****了基本形成问题中的相遇问题,这一讲将学****行程问题中的另一类重要问题——追及问题。基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题,主要分为两种情况:一种是后面的人速度快,经过一段时间追上另一个人;还有一种是前面的人速度快,两人的距离越来越远。相遇问题考虑的是“路程和”与“速度和”,而追及问题两人是同向而行,因此我们考虑的是两个人的“路程差”以及“速度差”。仿照行程问题基本公式,我们同样可以得到追及问题的三个基本公式。路程差=速度差×追及时间追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间例1A、B两地相距260米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,同向而行(乙在前,甲在后),甲每秒走5米,乙每秒走3米,那么甲出发多长时间后可以追上乙?练****1京、津两地相距120千米,客车和火车分别冲北京和天津同时出发同向而行,客车在前,货车在后。已知客车每小时行驶100千米,货车每小时行驶120千米。那么出发多长时间后货车追上客车?例2莫墨步行上学,每分钟行75米。莫墨李家12分钟后,爸爸发现他忘了带文具盒,马上骑自行车去追,每分钟行375米。求爸爸追上莫墨所需要的时间?练****2龟、兔赛跑,龟比兔先出发100分钟,乌龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米。请问:兔出发多久追问乌龟?画线段图是解决行程问题的基本方法,通过画图,比较不同对象在相同时间内的路程关系,挖掘出解题的突破口。例3一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发同向而行,公共汽车在前每小时行40千米,小轿车在后,每小时行60千米。请问:经过2小时后两车相距多少千米?出发几小时后小轿车会领先公共汽车100千米?练****3阿呆和阿瓜沿同一条路线跑步上学,阿呆每秒跑3米,阿瓜每秒跑7米,现在阿瓜落后阿呆50米,那么再过多长时间阿瓜会领先阿呆50米?例4一辆公共汽车早上6点从A城出发,以每小时40千米的速度向B城驶去,3小时后一辆小轿车以每小时行75千米的速度也从A城出发到B城,当小轿车到达B城后,公共汽车离B城还有160千米。请问:小轿车什么时候到达B城?练****4高速公路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站,其中A、B两站之间的距离是20千米,C、D两站之间的距离是40千米。上午6:00快、慢两车分别从A、B两地出发向东前进,快车的速度是每小时80千米,慢车的速度是每小时60千米,当快车到达D加油站的时候,慢车正好到达C。那么快车从A到D一共行了几小时?挑战题甲、乙两车同时从东、西两地出发相向而行,甲每小时行驶36千米,乙每小时行30千米,两车在距离中点9千米处相遇,求东、西两地间的距离。萱萱一家开出去外地旅游