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三角函数的诱导公式习题课.ppt

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三角函数的诱导公式****题课
1、同角的三角函数公式
sin2
+ cos2
=1
tan
=
k∈Z
2、三角函数诱导公式
公式一
公式二.

公式四.
公式三
、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是____
(A+B)=cosC
(A+B)=sinC
(A+B)=tanC
,则
=_________.
-sinα-cosα
一、热身练****br/>|cosx|= cos(x+π),则 x的取值集合是____.
B
{x / +2kπ≤ x ≤+2kπ, k∈Z}
二、例题讲解
例1. 化简:
解:
=
=
=
=
原式
=-1
例2、
求证:
证明:
=tanθ
=tanθ=右边
∴原等式成立.
左边=
证明:
= ,cos(α+β)=1,
求证:cos(2α+β)=
∵cos(α+β)=1,
∴α+β=2kπ
∴ cos(2α+β)
=cos(α+2kπ)
=cosα
=
=cos(α+α+β)
:
左边=右边
∴原等式成立
(- ) 的值是_________.
②③⑤
:
①sin(nπ+ );②cos(2nπ+ );
③sin(2nπ+ ); ④cos[(2n+1)π- ]
⑤sin[(2n+1)π- ](n∈Z).
其中函数值与sin 的值相同的是_________.
练****br/>小结:
熟记三角函数公式
熟练运用三角函数公式化简计算及简单的恒等证明

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