【工具辅导类】世界科技全景百卷书 (2)数学与物理的发端.pdf

数学与物理的发端
科学之王——数学

古印度数学的传说

数学是最集中、最深刻、最典型地反映了人类理性和逻辑思维所能达到
的高度,所以, 世纪大数学家、物理学家和天文学家高斯说:“数学是科
学之王。”
话说在印度舍罕王时代,舍罕王发出命令:谁能发明一件让人娱乐,又
要在娱乐中使人增长知识,使人头脑变得更加聪明的东西,本王就让他终身
为官,并且皇宫中的贵重物品任其挑选。
于是乎,全国上下能工巧匠纷纷而动,发明创造的一件又一件东西被送
到舍罕王的面前,但是没有一件让他满意。
这是一个风和日丽的早晨,舍罕王闲着无聊,便和众爱卿准备到格拉察
湖去钓鱼。舍罕王忽然发现宰相西萨·班·达依尔没有同来,便问道: “宰
相干什么去了?”
“宰相因宫中有一件事未处理好,正在那里琢磨呢。”一个大臣答道。
舍罕王没有追问下去,便拿起鱼竿钓起鱼来,众爱卿均忙乎着,于是,
一枝枝长竿便同指湖心。
这时,小湖起着微微的涟漪,湖面在阳光照射下,闪烁出金刚钻、绿宝
石般的光芒,耀得人直眨眼。垂柳的枝条沐浴在湖水之中,湖岸边长满了菖
蒲。
不一会儿,薄云遮住了太阳,太阳仿佛骤然扭过脸去,不理睬小湖,于
是湖泊、村庄和树林全都在刹那间黯淡下来;浮云一过,湖水便又闪闪发光,
庄稼简直像镀上一层黄金。
舍罕王贪婪地吸着这乡野的新鲜空气,眼前的美景使他目不暇接,连鱼
竿都横躺在湖面上了。正在这时,有人来报:宰相达依尔飞马来到。
达依尔匆匆下马,来到舍罕王的面前,禀道:“陛下,为臣在家中琢磨
了许多天,终于发明了象棋,不知大王满意否?”
舍罕王一听此言,连忙说道:“什么象棋,赶快拿来看看。”
原来这位宰相有着超人的智慧和聪明的头脑,尤其喜爱发明创造以及严
密的数学推理。他发明的象棋是国际象棋,整个棋盘是由个小方格组成的
正方形。
国际象棋共个棋子,每方各个,它包括王一枚、王后一枚、仕两
枚、马两枚、车两枚、卒八枚。双方的棋子在格内移动,以消灭对方的王为
胜。
舍罕王看到此物后,喜不胜收,连忙招呼其他大臣与他对弈,一时间,
马腾蹄、卒拱动,车急驰,不一会,舍罕王大胜。
舍罕王于是打算重赏自己的宰相,便说道:“官不能再封了,你已做到
顶了,如再要封,恐怕只有我让位了。现在重赏你财物,你要些什么?”
宰相“扑通”跪在国王面前说:“陛下,为臣别无他求,只请您在这张
棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给二粒,第三格内
给四粒,第四格内给八粒。总之,每一格内都比前一格加一倍。陛下啊,把
这样摆满棋盘上所有格的麦粒,都赏给我,我就心满意足了。”
看来,这位聪明的宰相胃口并不大,于是国王说道:“爱卿,你所求的
并不多啊,你当然会如愿以偿的。”
国王心里为自己对这样一件奇妙的发明,所许下的慷慨赏诺不致破费太
多而暗喜。便令人把一袋麦子拿到宝座前。
计数麦粒的工作开始。第一格放一粒,第二格两粒⋯⋯,还不到第
格,袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。
但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,开始是人扛,后来是马车
拉,再后来,干脆一个粮库也填不满一个小格。很快就可以看出,即便拿来
全印度的粮食,国王也兑现不了他对宰相许下的诺言了。
这到底是怎么回事,让我们来算一算这位宰相到底要多少麦粒:
⋯⋯
上面这个算式就是宰相所需要的麦粒,让我们用现代的数学方法算出其
结果,即:
264 ­1
= 264 ­ 1= 18,446,744,073,709,551,615。
2 ­1
这个数字不像宇宙间的原子总数那样大,不过也已经够可观的。蒲式
尔(约升)小麦约有万颗,照这个数,那就得给宰相拿来四万亿蒲
式尔才行。
这位宰相所要求的,竟是全世界在年内所生产的全部小麦!
这样一来,舍罕王觉得自己金言一出,又不能兑现,怎么办?一大臣献
计,找个原因杀他的头。宰相西萨·班·达依尔的头就这样被献上数学的祭
坛。
上面这个故事可能是前人所编,只是传说。但它说明一个问题,就是说
古印度在数学科学方面,已有相当大的成就。
中国古代的数学

中事”时起,就有了初步的数学。古代甲骨文、金文
中就有了记数的符号。如有“”、“”、“”等记数法,这些记号可从
出土的彩陶上得到证实。
中国古代的进位制主要是十进位。无论是进位制还是长度都与古人的生
理结构直接有关,如人的手指、脚趾都是十个等。
中国古代对“几何学”的认识也非常早,如他们使用的石器、骨器、陶
器以及住宅、坟墓等,都具有一定的几何形状。
中国古代原始社