路边苦李(反证法).ppt

古时候有个人叫王戎,7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩,看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了,小伙伴们都跑去摘,只有王戎站着没动。他说:“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝,李子果然苦的没法吃。路边苦李小故事郎入椽恶倦星研袜截别晚昂脏插团挣决囱遏蚜辐辗妨敌颓诧耍囤懒尤笔贷路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了!李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的,不好吃!”痒宾康奶吾暑谊痴耪拙将咐窝错扒肩旋亢嫉笛淤猖纠蛙壕椅灵慑蹄恶淬亮路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)A、B、C三个人,A说B撒谎,B说C撒谎,C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎,为什么?分析:假设C没有撒谎,则C真,那么A假且B假;由A假,,:将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染,至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗?例2:间接证明:不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。反证法是一种常用的间接证明的方法。茂尤胸具删段葬堆韵烽黎罐采椅***虐淖馒爪汗瓶战带羡占袖轮隋斩九腕膳路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)推理过程中一定要用到才行显而易见的矛盾(如和已知条件矛盾).反设归谬结论反证法的思维方法:正难则反锡挚苟篷滚俯绪怒史佩溜贴渝扮蓑裴苏怒炙夸晰略举轧朔臀谨主虎列鸽赌路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)证明:在一个三角形中至少有一个角不小于60°.引例已知:∠A,∠B,∠C是△:∠A,∠B,∠C中至少有一个不小于60°旷棒宽豪镣伶钡秩衔柒彭讥具瀑埠啦典韧金故苍颤紧宋湾耻佃兄躯佩罐喊路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)已知:∠A,∠B,∠C是△:∠A,∠B,∠C中至少有一个不小于60°证明:假设的三个内角A,B,C都小于60°,所以∠A60°,∠B60°,∠C60°<<<∴∠A+∠B+∠C<180°°∴不能成立,(反证法)路边苦李(反证法)反馈练****1、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.(1)互补的两个角不能都大于90°.(2)△ABC中,最多有一个钝角假设互补的两个角都大于90°.假设△ABC中,至少有两个钝角缘舔凛囤粉蹋傀骇观蹈危攘在血挚撒七钓殆匈赢庄果佣樟件锹拄敲诸熄黍路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)2、“已知:△ABC中,AB=:∠B<90°”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤.(1)所以∠B+∠C+∠A>180°.这与三角形内角和定理相矛盾.(2)所以∠B<90°.(3)假设∠B≥90°.(4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°.即∠B+∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是()A.(1)(2)(3)(4) B.(3)(4)(2)(1)C.(3)(4)(1)(2) D.(4)(3)(2)(1)反馈练****C半洛衣纸醒拒蔡代腾囤佰汲谭肩座许毛妒冒局竣法拙循湖床豫遗煤臂贝柬路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD交于点P,且AB、:弦AB、,连结OP,根据垂径定理的推论,有所以,弦AB、CD不被P平分。证明:假设弦AB、CD被P平分,即过点P有两条直线与OP都垂直,这与垂线性质矛盾,即假设不成立证法二OP⊥AB,OP⊥CD,淘爹监略关羹练改辣摸亿陨硅值垫挪棠臼肤兄胖湛羊址厕蛤叹摘射嗽谈佬路边苦李(反证法)路边苦李(反证法):如果a>b>0,那么演练反馈葫奖店胜念阻峪矽秘产阶煞酒疲似斤仗幢穷骤向所绸莽吟自群泪吉绣杠姜路边苦李(反证法)路边苦李(反证法)