简述系统动态特性及其测定方法.doc

简述系统动态特性及其测定方法.doc:..简述系统动态特性及其测定方法系统的特性可分为静态特性和动态特性。其中动态特性是指检测系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系。一般地,在所考虑的测量范围内,测试系统都可以认为是线性系统,因此就可以用一定常线性系统微分方程來描述测试系统以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系。1)微分方程:根据相应的物理定律(如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等),用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式。dnyan—+a”dtn瞬+••七虬时也竺+亦匚+…+理+加d严 1dt07wdt,n心dtm~] 1dt0G、b.(i=O,l,...):系统结构特性参数,常数,系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。2)通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”,该传递函数就能描述测试装置的固有动态特性,通过傅里叶变换建立其相应的“频率响应函数”,以此来描述测试系统的特性。定义系统传递函数H(S)为输出量与输入量的拉普拉斯变换Z比,即HG)=Y(s)= +・・・+方°+%X(5) +•—0少+°0式中S为复变量,E[J5=(7+jco传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了憐态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。传递函数有一下几个特点:(1)H⑸描述系统本身的动态特性,而与输入量*t)及系统的初始状态无关。(2)H(S)是对物理系统特性的一种数学描述,而与系统的具体物理结构无关。H(S)是通过对实际的物理系统抽象成数学模型后,经过拉普拉斯变换后所得出的,所以同一传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。(3)H(S)中的分母取决于系统的结构,而分子则表示系统同外界之间的联系,如输入点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况等。分母中s的幕次刀代表系统微分方程的阶数,如当〃二1或〃=2时,分别称为一阶系统或二阶系统。一般测试系统都是稳定系统,其分母中S的幕次总是高于分子中S的幕次(n>m)o下面讨论测试系统在单位阶跃输入和单位止弦输入下的响应,并假设系统的静态灵敏度辛=1。在工程中,对系统的突然加载或者突然卸载都视为对系统施加一阶跃输入。由于施加这种输入,既简单易行,又可以反映出系统的动态特性,因此,常被用于系统的动态标定。由图可见,一阶系统在单位阶跃