数值计算(分析)实验报告2.doc

数值计算(分析)实验报告2南昌航空大学数学与信息科学学院实验报告课程名称:《数值计算方法》实验名称:曲线拟合实验类型:验证性■综合性□设计性□实验室名称:数学实验室班级学号:09072113学生姓名:邢宪平任课教师(教师签名):成绩:实验日期:2012/3/25一、实验目的 实验目的:实验目的:了解函数逼近与曲线拟合的基本原理,并且运用MATLAB软件进行实践操作。二、实验原理、程序框图、程序代码等实验题目:题目1:。题目2:已知实验数据如下:。实验原理:1、逼近方式假设,,,称为与在上的偏差。若存在,使得则称是在上的最佳一致逼近多项式。假设及的一个子集,若存在,使则称是在子集中的最佳平方逼近数。2、曲线拟合上述函数的最佳平方逼近法中,若是以一组离散点集的形式给出的,即给出了函数在一些离散点上的值,则该方法就是所说的曲线拟合。取而,这就是最小二乘逼近。由上可知,最小二乘逼近即求多元函数的最小值问题。由取最小值的必要条件,可得法方程实际计算时,为了方便,通常取为简单多项式,如,得到n次拟合多项式,但当n较大时,方程组往往是病态的,这时我们可以选择正交多项式。程序代码:题目一(1)用抛物线y=a+bx+cx^2拟合的程序代码x=1::8;y=[];A=polyfit(x,y,2);z=polyval(A,x);plot(x,y,'k+',x,z,'r')(2)用指数曲线y=a*exp{bx}拟合的程序代码M-文件代码:functionf=curvefun1(x,tdata)f=x(1)*exp{x(2)*tdata}%x(1)=a;x(2)=b;输入命令:xdata=1::8ydata=1e-03*[,,,,,,238,65,,,,,,,,];t0=[,,];t=1sqcurvefit('curvefun1',t0,xdata,ydata)f=curvefun1(t,xda