数学建模之汽油的生产与销售问题.doc

数学建模之汽油的生产与销售问题论文题目:汽油的生产与销售摘要石油是一种重要的有限的自然资源,一直以来都引人关注,如何使有限的石油资源在生产与销售时达到最优化配置,使炼油厂能够达到利润最大?本文针对上述问题,在给定具体数据的情况下,建立了两个线性规划模型,运用了LINGO软件进行求解。对于问题一:考虑到炼油厂每天购进原油和的限制,以及原油中所含辛烷值和硫含量,建立了一个线性规划模型,求出日所获最大利润为293500元,具体生产方案如下表:原油与汽油生产关系表原油汽油甲乙丙A480014001800B010000C120021001200对于问题二:考虑到做广告对销售产生了影响,即投入一元广告费,可增加汽油销量十桶。销量增加,炼油厂只有生产更多的汽油,才能获取最大的利润,但又考虑到投入广告的总费用和原油的购进量以及加工能力的限制,对此又建立了一个线性规划模型,求出日所获最大利润为387550元,具体生产方案及所投广告费如下表:原油与汽油生产关系及投入广告费表原油汽油甲乙丙A400022001800B200035000C033001200广告费04500关键词:,随着机动车辆的增加,汽油已经是一种必不可少的资源,汽油的生产与销售,一直,备受的人们的关注。在本文中,我们将考虑某炼油厂汽油的炼制与销售的实际问题,运用数学的方法,使其生产达到合理化配置,以谋取最大利润。炼油厂可每天可进购3种不同的原油,原油的数据见下表:(美元/桶)买入量(桶/天)辛烷值(%)硫含量(%)A45£££,汽油的数据见下表:(美元/桶)需求量(桶/天)辛烷值(%)硫含量(%)甲706000³10£³8£³7£,该炼油厂每天最多能加工汽油18000桶。但由于销售数量的限制,以及做广告对销售产生了影响,在给定不同的情况下,对汽油的生产做出合理化的安排。本文需要解决的问题有:问题一:不做广告,直接生产,如何安排生产计划,使该炼油厂的利润最大问题二:一般来说,做广告可以增加销售,估计一天向一种汽油投入1美元的广告,可以使该汽油的日销量增加10桶,,:题目所给的数据是合理的假设二:企业的销售能力能够达到每日市场最大需求量假设三:市场条件不变动,。要想使工厂每天能获得最大的收益,就必须制定一份合理的生产计划。:安排原油的采购、加工最终目的是为了利润达到最大化,题目中给出了3种原油的采购价,和3种汽油的销售价。所求利润为汽油的销售收入减去原油的采购价,以及加工的成本。但汽油在销售时受需求量的限制,如果加工过多,则会造成囤积,如果加工过少,又不能使利润达到最大化。题目中还给出了辛烷值和硫含量。在汽油中,辛烷值越高越好,硫含量越低越好。但辛烷值越高,硫含量越低,在购买原油的时候,所购原油的价格就会越贵,购买成本就会增加,为了使工厂能达到利润最大化,我们以辛烷值含量最低,硫含量最高为标准来处理。这样既简化了模型,又减少了进口成本,增加了炼油厂的利润。:由于公司在投入广告之后,广告会使汽油在市场中的需求量增加,但投入广告费总共不超过1000元。这就说明3种汽油的需求量不可能无限制增加。此问题的难点在于甲乙丙3种汽油,各应投入广告费多少元,才能使销售收入达到最大,但汽油中辛烷值和硫含量仍处于达标水平。虽甲乙丙3种汽油销售量增加,但每天可购进3种原油的最大量仍保持不变。所以,每天购进的原油总量是有限的。在这错综复杂的众多关系中,如何使用线性规划进行求解,是本题的关键所在。,为了使炼油厂利润