建筑力学教学课件作者沈养中-陈年和电子教案第14章渐进法与近似法.ppt

【内容提要】力矩分配法是在位移法基础上发展起来的一种渐近解法,它的特点是不需建立和解算联立方程,直接分析结构的受力情况,从开始的近似状态,逐步修正,最后收敛于真实解,直接算得杆端弯矩值。其计算精度随计算轮次增高而提高。四川建筑职业技术学院第14章渐进法与近似法1、了解转动刚度、分配弯矩和传递弯矩等概念,掌握力矩分配法的基本原理。2、熟练掌握用力矩分配法求解连续梁和无侧移刚架的内力。3、能用分层法和反弯点法求多层多跨刚架的内力。【学****目标】表示杆端对转动的抵抗能力。使杆杆近端产生单位转角时,需要在杆件近端施加的力矩。1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0SAB与杆的i(杆件的线刚度,i=EI/l)和远端支承情况有关,而与近端支承无关。一转动刚度S:远端固定远端铰支远端滑动远端自由§14-1力矩分配法的基本原理14-1-1力矩分配法的计算思路力矩分配法理论基础:位移法;计算对象:杆端弯矩;计算方法:增量调整→修正→收敛于真实状态;适用范围:连续梁和无侧移刚架。四川建筑职业技术学院二、传递系数MAB=4iABAMBA=2iABAMAB=3iABAMAB=iABAMBA=-iABA在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面,各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。AlAB近端远端固定ABAAAB四川建筑职业技术学院分配系数SAB=4i1SAB=3i11SAB=i二、分配系数设A点有力矩M,求MAB、MAC和MADCABDiABiACiADM如用位移法求解:MMABMACMAD于是可得四川建筑职业技术学院四川建筑职业技术学院14-1-2单结点力矩分配法计算例14-1试用力矩分配法计算两跨连续梁(图a),并绘制弯矩图。解(1)计算力矩分配系数。SBA=4iABSBC=3iBC四川建筑职业技术学院(2)计算固端弯矩和不平衡力矩。(3)计算分配弯矩。(4)计算传递弯矩。四川建筑职业技术学院(5)计算杆端最后弯矩,绘M图。例14-2算表(力矩单位:kN·m)ABCDBCMBAMBCMCBMCDMABMBMCmBAFmBCFmCBF-MB放松,平衡了MC’固定放松,平衡-MC’固定固定放松,平衡了1、计算各结点的分配系数,并确定各杆的传递系数2、锁住所有结点,求各杆的固端弯矩;求出各结点的刚臂的约束力矩。3、逐次循环放松各结点:4、将固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩进行叠加,得各杆端的最后弯矩5、按上述所得结果绘制内力图。每次只放松一个结点(此时其他结点仍然暂时固锁);将放松结点的约束力矩反号进行分配;将分配弯矩向远端进行传递;依次对各结点循环放松、分配、传递,直至达到精度要求。§14-2多结点的力矩分配法四川建筑职业技术学院四川建筑职业技术学院例14-2试用力矩分配法计算连续梁(图a),并绘制弯矩图。已知各杆弯曲刚度EI为常数。