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算法设计与分析2008-2009_1(b卷)南昌大学2008~2009学年第一学期期末考试试卷试卷编号:(B)卷课程编号:课程名称:算法设计与分析考试形式:闭卷适用班级:姓名:学号:班级:学院:专业:考试日期:题号一二三总分累分人签名题分202060100得分考生注意事项:1、本试卷共5页,查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、求解下列递推方程(每题10分,共20分)得分评阅人(1)用生成函数法求解:(2)用公式法求解:二、Dijkstra算法和贪心算法应用题(每小题10分,共20分)得分评阅人(1)用Dijkstra算法求下图的最短路径(以B为单源):BCDAE(2)请根据以上算法,求下面非0/1背包问题的最优解:已知n=7,M=15,(p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7)=(10,5,15,7,6,18,3),(w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7)=(2,3,5,7,1,4,1)三、算法应用题(每小题15分,共60分)得分评阅人1、设w={5,10,12,13,15,18}和m=30,使用回溯法找出w中使得和数等于m的全部子集,并画出所生成的部分状态空间树。2、已知如下多段图,请用动态规划方法的向后处理法写出求解此问题的递推公式并完成对各结点的计算。3、请用分治方法写出快速排序法的主要思想和算法。,并介绍其主要思想,给出时间复杂度分析结论。
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