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文档列表
文档介绍
应用举例
解斜三角形公式、定理
正弦定理:
余弦定理:
三角形边与角的关系:
2、大角对大边,小角对小边。
(1)已知三边,求三个角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两角;
(3)判断三角形的形状。
推论:
三角形的面积公式
斜三角形的解法
已知条件
定理选用
一般解法
用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180˚,得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。
正弦定理
余弦定理
正弦定理
余弦定理
由A+B+C=180˚,求出另一角,再用正弦定理求出两边。
用余弦定理求第三边,再用余弦定理求出一角,再由A+B+C=180˚得出第三角。
用余弦定理求出两角,再由A+B+C=180˚得出第三角。
一边和两角
(ASA或AAS)
两边和夹角(SAS)
三边(SSS)
两边和其中一
边的对角(SSA)
解斜三角形中的有关名词、术语:
(1)坡度:斜面与地平面所成的角度。
(2)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角。
(3)方位角:从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。
(4)视角:由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角
A
C
B
51o
55m
75o
测量距离
、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。
测量者在A的同测,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55cm,∠BAC=51o, ∠ACB=75o,求A、B两点间的距离()
分析:已知两角一边,可以用正弦定理解三角形
解:根据正弦定理,得
答:A,。
A
B
C
D
解斜三角形公式、定理
正弦定理:
余弦定理:
三角形边与角的关系:
2、大角对大边,小角对小边。
(1)已知三边,求三个角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两角;
(3)判断三角形的形状。
推论:
三角形的面积公式
斜三角形的解法
已知条件
定理选用
一般解法
用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180˚,得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。
正弦定理
余弦定理
正弦定理
余弦定理
由A+B+C=180˚,求出另一角,再用正弦定理求出两边。
用余弦定理求第三边,再用余弦定理求出一角,再由A+B+C=180˚得出第三角。
用余弦定理求出两角,再由A+B+C=180˚得出第三角。
一边和两角
(ASA或AAS)
两边和夹角(SAS)
三边(SSS)
两边和其中一
边的对角(SSA)
解斜三角形中的有关名词、术语:
(1)坡度:斜面与地平面所成的角度。
(2)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角。
(3)方位角:从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。
(4)视角:由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角
A
C
B
51o
55m
75o
测量距离
、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。
测量者在A的同测,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55cm,∠BAC=51o, ∠ACB=75o,求A、B两点间的距离()
分析:已知两角一边,可以用正弦定理解三角形
解:根据正弦定理,得
答:A,。
A
B
C
D
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