2018年西南大学0349数学建模大作业.doc

2018年西南大学0349数学建模大作业.DOC:..西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷劳动时间(小时)28025040060000利润(万元)23420览年6月B卷满分:100分建立数学模型(20分)类别:m专业:数学与应用数学(数学教育)课程名称【编号】:数学建模【0349]大作业一、问答题(选做4题,每小题20分,共80分)????????一汽车厂生产小、屮、大三种类型汽车,已知各类型没辆车对钢材,劳动时间的需求,利润以及每月工厂钢材、劳动时的现有量如下表所示。试制定月计划,使工厂的利润最大。进一讨论:由于各种条件限制,如果生产某一类型汽车,至少要生产80辆,那么最优的生产计划应作何改变。小型中型大型现有量钢材(吨)、 答:q(n+1)=工Clj(7?)Pji,71=0,1,2,...;=1jp,y>0,z,j=l,2,...,Z:Py=Li~1,2,...,&2、 根据泛函极值的定义,如果泛函丿卜]在严刃心)上达到极大值,那么必定存在%(兀)的一个领域,对于该领域内的任何一个函数y(x)使得泛函的增量厶八丿[%]-丿b]不变号,丿=刃+£夕八…其中r dj[y+er/]八门=£―——°=0血s宀"心片釦]=0血2S显然,当£充分小时,△•/的符号由刃部分确定。如果<57*0,我们总是可以调整£的符号使得改变符号,这与假设矛盾,因此刃=0是最简泛函极值的必要条件。3、 系数的每个变化都会改变线性规划问题,随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法,必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。4、 minz二工c内;=iXaijxj=bj(i=l,2,...,m);=i©•为非负整数(j=l,2, ,m)5、 梯度一词有吋用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯