现代设计方法笔试试卷答案.doc

现代设计方法笔试试卷答案全国见****机械设计工程师资格认证考试“现代设计方法”答案一、填空题(每小题2分,共12分)。。5.=。二、简答题(每小题5分,共15分)。1)空间分离(1分)2)时间分离(1分)3)基于条件的分离()4)整体与部分的分离()?处(共有3处!),填入正确的答案。使之形成一个完整的应用TRIZ理论解决发明问题的一般方法流程。,若单元划分得不合理将会大大降低计算结果的精度,甚至产生错误的结果。试指出下图中3种四边形单元网格划分不合理的原因。答:1)a单元的节点交叉编号,网格面过分扭曲;(2分)2)b单元的内角大于180度,各个内角相差太大;(2分)3)c单元长宽比太小,各个边长相差太大;(1分)三、计算题(总分30分)1、(本题满分10分)设某无约束优化问题的目标函数是f(X)=x12+9x22,已知初始迭代点X(0)=[22]T,第一次迭代所取的方向S(0)=[--]T,步长α(0)=,。1)试计算第一次迭代计算所获得的迭代点X(1)及其所对应的函数值。2)试计算f(X)在X(1)处的梯度。3)若在X(1)处采用梯度法做优化搜索,试求相应的搜索方向(按单位向量表示)。解:1)X(1)=X(0)+α(0)S(0)=+=(3分)f(X(1))=(1分)2)X(1)=,X(1)点处的梯度为(3分)3)搜索方向为负梯度方向,其单位向量表示式为:(3分)2、(本题满分10分)已知约束优化问题的数学模型minf(X)=x12+x22-2x2+(X)=3-x1≤01)请构造出该问题的内点惩罚函数;2)试用求极值的方法求其最优解(列出X*的解析式);3)当r(k)取何值时该惩罚函数的最优解与原问题的最优解一致?并解出最优解。提示:为便于求解,p(X)可取-ln(-g(X))形式。解:构造内点惩罚函数-ln(-g(X))取形式p(X)即:对于任意给定的惩罚因子>0,函数是凸的。令函数的一阶偏导数为0,可得其无约束极值点,解上两式得:,对于,不满足3-x1≤0约束条件,因此无约束极值点为:当r(k)分别取值:1,,,,…,→0时,可得与原问题的最优解一致的约束最优解:=[3,1]T,f(X*)=93、(本题满分10分),其失效时的运行时间及失效数如表所示,求该规格轴承工作到100h和400h时的可靠度R(100)和R(400)。运行时间(h)1025501001502503504005006007001000失效数(个)423753220000解运行到100h时累积失效数为(5分)运行到