立体几何中比例问题.111.doc

立体几何中比例问题.111.DOC:..&B\CQ的底面是菱形,且ZDAB=60°,AD=AAXF为棱〃冋的中点,M为线段的中点.(I)求证:直线MF//平面ABCD;(II)求证:.A,;(III)求平面/FC】与平面ABCD所成二面角的大小2棱长是I的正方体'P、Q分别是棱皿CG上的内分点,满足存(1)求证:A|P丄平面AQD;(2).(本小题满分14分)己知三棱锥P-ABC中,F%丄平面ABC,=AC=丄力3,N为AB2上一点,AB=4AN,M,D,S分别为PB,AB,CiBC的中点。(1)(2)(3)求证:PA//平面CDM;求证:SN丄平面CDM;求二面角D-MC-N的大小。4.(本小题满分13分)如图所示,,AB=2AD=2,点E为的中点。求证:BDJI平面(II)求证:丄)在线段AB上是否存在点M,使二面角D,-MC-D的大小为兰?若存在,求出的长;若不存6(III在,请说明理由。5.(本小题满分13分)B、*<DDi在正以棱柱ABCD-A^^,E为屮点,F为BQ中点.(I)求证:4尸//\;(II)在CQ上是否存在一点G,,?若存在,请确定点G的位置,并证明你的结论;若不存在,.(本小题满分13分)如图所示,在正方体ABCD—A、B\CQ中,E是棱的中点.(I)证明:平而M9CQ丄平面(II)在棱GQ上是否存在一点F,使B\FH平面A\.(本小题共14分)在直三棱柱ABC-,中,,EDAB丄BC•点M,,,EC的屮点,G是棱ABh的动点.(I)求证:丄平面BNG;(II)若CG//,试确定G点的位置,.(本题满分13分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,厶BD』90。,丄平面ABCD,EF//AB,AB=2,EF=\,BC二応,且M是BQ的中点.(I)求证:EM//平面ADF;(II)在EB上是否存在一点P,使得ZCPD最大?若存在,请求tilZCPD的正切值;若不存在,)(注意:在试题卷上作答无效)FE如图,四棱锥S-ABCD中,SD丄底面ABCD,AB//DC,AD丄DC,AB二AD二1,DC二SD二2,E为棱SB上的一点,平面EDC丄平面SBC.(I)证明:SE=2EB;(II)求二面角A-DE-.(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC丄底面BCDE