圆中的角平分线.doc

(0,1),⊙M半径为2(1)弧CD上一动点P,则(PC+PD)/PA为定值。证明并求其值。(2)弧AD上一动点P,则(CP-AP)/PD为定值。证明并求其值。 (-2,0),B(0,-2),P为弧AO上的一动点,则(BP-AP)/PO为定值。证明并求其值。 :AD是⊙O的直径,AB,AC是弦,且AB=AC(1)如图,求证:直径AD平分∠BAC(2)如图,若弦BC经过半径OA的中点E,F是弧CD的中点,G是弧FB的中点,⊙O的半径为1,求弦GF的长。(3)如图,若弦BC经过半径OA的中点E,F是弧CD的中点,P是劣弧AF上的一动点,连PA,PB,PD,PF,下列两个结论:①PA+PB+PD+PF为定值;②(PA+PF)/(PB+PD)为定值。其中有且只有一个是正确的,请你判断哪一个是正确的,并求出这个值。,正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(0、4),若H(-4、4),T为CA延长线上一动点,过T、H、A三点作⊙O2,AS⊥(不包括A点),AT-AS是否为定值?若是,求其值;若不是,:在平面直角坐标系中,一个直角边为4的等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置,点A、(或顶点B)顺时针旋转180°至△,作GH⊥AG交x轴于H,,GC,NQ之间是否存在某种相等关系?若存在,请证明你的结论;若不存在,,如图,直线与轴交于点E,与轴交于点A,点D是直线AE在第一象限上的一点,以AD为边,、C、E三点作⊙P,过点C作CQ⊥AC交⊙P于Q,当D点在EA延长线上运动时,CQ的长度是否发生变化?若不变,请你证明并求出其值;若变化,请说明理由,,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知A(—1,0),C(0,)(1)求⊙M的半径(2)将弦DA绕着点D逆时针旋转,使A点落在⊙M上的E点处(如图2),使DE⊥x轴,P是弧AD上一动点(不与A、D重合),试探索PE-PA与PD之间的数量关系,,⊙O1与x轴切于A(-3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连AB.(1)求证:∠ABO1=∠ABO;(2)求AB的长;(3)如图2,过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M,与O1B的延长线交于N,当⊙O2的大小变化时,得出下列两个结论:①BM-BN的值不变;②BM+,,作了下面的探究,请你根据题目要求帮小明完成探究。(1)更换定理的题设和结论,可以得到许多真命题,如图1在⊙O中,C是弧AB的中点,直线CD⊥AB于点E,则AE=BE,请你证明此结论;(2)从圆上任一点出发的两条弦所组成折线,称为该圆的一条折弦,如图2中PA、PB组成⊙O的一条折弦,C为劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE=PE+PB,证明此结论;(