一元二次方程及其应用——复习课.ppt

一元二次方程及其应用(复****课)结构导图秆念巡凤心泳拙舌速茄迹炎佳酿计隔蔼臀唁钡侍颜君澡仙屯畜遣锁木死派一元二次方程及其应用——复****课一元二次方程及其应用——()+1/x2=+bx+c=0C.(x-1)(x-2)=-2xy-5y2=(a-1)x2+ax+a2-1=0的一个根是0,则a=().-1D.±+10x+9=0,配方正确的是()A.(x+5)2=16B.(x+5)2=34C.(x-5)2=16D.(x+5)2=,每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率都为x,则x满足的方程是()(1+x)2=(1-x)2=(1-x%)2==-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()>1/<1/≤1/4且k≠<1/4且k≠(x-1)2-9=0的解是。洱俭前悬颇疡坊妇擎斌社超恼婿稿爬掌琅摔奋乳匀变啄统贴晦掀硬荆仅物一元二次方程及其应用——复****课一元二次方程及其应用——,使它有两个不相等的实数根,且有一个根为-1,你写出的方程是_________。:x(x+6)=16解法一:配方法x2+6x=16,(x+3)2=25,x+3=±5,x1=2,x2=-8解法三:因式分解法x2+6x-16=0,(x+8)(x-2)=0,x+8=0或x-2=0,x1=2,x2=-8研侦禹稍魄后堰踌魄贰柏不取眯水烩皑怯喜镊票矿旷品痴蛮丸迅螺敷辑仪一元二次方程及其应用——复****课一元二次方程及其应用——复****课回顾练****我们知道:一元二次方程的定义是:只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。解一元二次方程的方法有:(x+m)2=n(n≥0)的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法。配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。:先将方程化为一般形式,并确定各项系数,计算根的判别式b2-4ac,仅当b2-4ac≥0时,用公式写出原方程的解。醋予吃芭痈令副藻凉垃肆址估钞拜壬见戊办对脓蔽健焙退力玩涕容逆麦扛一元二次方程及其应用——复****课一元二次方程及其应用——“如果A·B=0,那么A=0或B=0”,将一元二次方程化为两个一次式之积为零的形式来求解的方法叫因式分解法。因式分解法的关键是:将方程的右边化为零,将方程的左边因式分解为两个一次式之积,把方程降次为两个一元一次方程来求解。三种方法的共性均为通过降次化二次方程为一次方程求解,体现了数学的转化思想。省姆联疼瘩芹纪苑豁勒冈讨裹纺蝗尺穗芽秒演晚烛丢庐秃凛骂豹贱咨钥结一元二次方程及其应用——复****课一元二次方程及其应用——:(1)√3(1-x)2=√27(2)3x2=4x+1(3)5x(3x-4)=(3x-4)(x+1)解:(1)直接开方法(1-x)2=√9,(x-1)2=3,x-1=±√3,x1=1+√3,x2=1-√3(3)因式分解法(3x-4)[5x-(x+1)]=0,(3x-4)(4x-1)=0,∴3x-4=0或4x-1=0,∴x1=4/3,x2=1/4西昭韶涡骤心秋喇膜桑质否湾耙掀倘煤炊尔寞涅虽斑耐篷蒸私炭通西贫讨一元二次方程及其应用——复****课一元二次方程及其应用——-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以这两个根为边长的直角三角形的周长解:(1)证明:∵△=[-(m+2)]2-4×1×(2m-1)=(m-2)2+4,∴在实数范围内,m无论取何值,(m-2)2+4≥4>0,即△>0,∴关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有两个不相等的实数根;(2)根据题意,得12-1×(m+2)+(2m-1)=0,解得,m=2,则原方程为x2-4x+3=0,方程的另一根为3;①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为√10;则该直角三角形的周长为1+3+√10=4+√10;②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2√2;则该直角三角形的周长为1+3+2√2=4+2√2。蹦泳捅衷畔膜挝穴冈佐嘛筒崎末纷呛宫溯纬兔悠静相聘贯挞洪创摄晰属菌一元二次方