2013届高考数学一轮复习考案 3.5 数列的综合应用课件 文.ppt

§ 数列的综合应用考点考纲解读1运用数列的概念、公式、性质解决简单的实际问题以数列知识为载体考查数学建模和运用数列知识解,又具有较强的区分度,创新应用问题选材也可以用数列为背景,在近几年的高考试题中,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式相关联,还可与三角、几何、复数等知识相结合,题目新颖,难度较大,对数学思想方法的运用和各种数学能力的要求较高,学生面对、等比数列的性质和定义,做到合理地分析,灵巧地选择公式或性质,找到解决问题的突破口与思路,本节内容在高考中主要考查等差、等比的综合问题,递推与求和的综合,数列与其他知识的综合,是特殊的函数,而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合求解是对基础和能力的双重检验,而三者的证明题是近几年,本节内容无论是选择题、填空题还是解答题中都是以中档题与难题为主,(1)等差、等比数列以及递推数列之间的综合应用;(2)紧扣等差、等比数列的定义和性质,作出合理的分析,灵巧地选择(1)构造等差、等比数列的模型,然后利用数列的通项公式和求和公式求解;(2)通过归纳得到结论,,应在认真审题的基础上,认清问题的那一部分是数列问题,又是哪种数列(等差数列、等比数列)的问题,在a,d(或q),n,an,Sn中哪些量是已知的,哪些量是待求的,“观察—归纳—猜想—证明”的方法,建立等差(比)数列,递推数列的模型,再综合利用其他相关知识来解(1)主要为数列与函数、方程、不等式、三角等高考重点知识的综合.(2)解决有关此类综合问题时,首先要认真审题、弄清题意,分析出涉及哪些数学分支内容,在每个分支中各是什么问题;其次,要精心分解,把整个大题分解成若干个小题或若干步骤,使它们成为在各自分支中的基本问题;最后,分别求解这些小题或步骤,从而得到整个问题.(2011年房山区期末)已知数列{an}的通项公式an=log2 (n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-4成立的自然数n有 (     )(A)最大值15.     (B)最小值15.(C)最大值16.     (D)最小值16.【解析】由已知,Sn=log2 +log2 +log2 +…+log2 =log2 ,∴log2 <-4,解得n>15且n∈N*,∴n的最小值为16.【答案】D2.(2011年范水高中高三数学期末考试)某工厂的产量第二年比第一年增长的百分率是p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,若p1+p2=m(定值),则年平均增长的百分率的最大值是    .【解析】设年平均增长的百分率为p,可知(1+p)2=(1+p1)(1+p2)≤( )2,∴1+p≤=1+ ,∴p≤ ,∴p的百分率的最大值是 .【答案】