DVD在线租赁问题的模型分析.doc

摘要针对题目要求本文采用逐层深入的方法,从计算DVD购买量、按照购买量分配DVD、计算DVD购买量并且分配再核实购买量,最后考虑其他的因素,,以DVD在线租赁为背景,利用概率论中数字特征等知识,通过对历史数据进行分析,结合DVD周转周期,以等概率模型计算,,建立对DVD分配方案的指派模型,以会员满足度最大为目标函数,使用贪婪算法对其求解,并最终得到分配方案:(见表7)会员号分配得到的DVD编号C00188298…………问题三,选取调查表中偏好靠前的张DVD,得到暂定购买量,并对其进行初次分配及二次分配,变换K的取值排列,得到6种方案,在两次分配均满足95%以上的会员得到的DVD均在其订单中的基础上,选择实际DVD量最少的方案,并得到最终各DVD购买量:(见表9)DVD编号D001D002D003D004D005D006D007…购买量23323334282830…问题四,加入考虑不同租赁会员的归还时间,运用排队论泊松分布的特征函数等知识,计算得到不同租赁会员归还时间的数学期望,得到更为符合实际的DVD周转周期,从而进一步确定需要购买的DVD数量,并通过简化问题三模型,得到最终DVD购买量,并向网站管理员提出:鼓励更多会员租赁两次,:数字特征;周转周期;指派模型;贪婪算法;泊松分布1问题重述随着信息时代的到来,,,,包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等,,,只要在线提交订单,,,,只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回(邮费由网站承担),:网站正准备购买一些新的DVD,通过问卷调查1000个会员,得到了愿意观看这些DVD的人数(题目给出了其中5种DVD的数据).此外,历史数据显示,60%的会员每月租赁DVD两次,而另外的40%,对表1中的每种DVD来说,应该至少准备多少张,才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD?如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢?表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单,如何对这些DVD进行分配,才能使会员获得最大的满意度?,,你如何决定每种DVD的购买量,以及如何对这些DVD进行分配,才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD,并且满意度最大?如果你是网站经营管理人员,你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究?请明确提出你的问题,,得到租赁2次的会员占总人数的60%,租赁1次的会员占总人数的40%,因而可以利用概率论,得到会员不同租赁行为的概率,,以抽样方式,得到1000个会员对5种新DVD的需求量,并通过选择不同租赁方式的会员占总会员的百分比得到各种DVD的周转周期,再与题目提供的抽样结果结合,,对DVD进行分配的目标函数为:总偏好数值最小,,同时以0作为不感兴趣的标志,,对不在会员订单范围内的DVD,记其偏好为11,,根据每月最多2次租赁,每次租赁3张DVD,,不适合应用LINGO软件进行求解,因而根据现有DVD数量,,,取各会员偏好的前几位,