《植树问题》分析.pptx

《植树问题》在课标中的地位《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想”、“学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式”。一、关于数学广角《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验”。“数学广角”是人教版教材独有的内容,从二年级上册开始增设的一个单元,其设计意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法,通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的生动有趣的事例呈现出来,借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。而数学广角正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容,逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法,把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式,通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。数学思想方法是“数学广角”的内核。“数学广角”内容的安排上体现了“重要的数学概念与数学思想的逐级递进、螺旋上升”的理念。“数学广角”的教学应做到循序渐进、由直观到抽象、重视学生自己的动手操作、感悟与理解。二、植树问题教材编排意图植树问题通常是指沿一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等,这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中,“植树”的路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线(如正方形、长方形或圆形等)。即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形(如两端都要栽,只在一端栽另一端不栽,或是两端都不栽)。什么是植树问题?教材在编排上,注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动,使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想),培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时,教师要引导学生根据实际问题情境,从简单的情况入手,在解决问题的分析、思考过程中,逐步发现隐含的规律,经历建立数学模型的过程,帮助学生积累数学活动的经验,提高学生解决实际问题的能力。三、新旧人教版教材编排比较旧人教版四下新人教版五上