运筹学期中考试答案.doc

运筹学期中***南京信息工程大学滨江学院期中考试试卷2009-2010学年第一学期运筹学原理课程期中试卷本试卷共页;考试时间分钟;任课教师***;出卷时间2009年11月学院专业年级班学号姓名得分一、计算题(70分):(20分)求:(1)、用图解法求解;(10分)(2)、写出其对偶问题;(10分)解:(1)、x22Z’Z’ x1x1-x2=-1 024 +x2=2由图可知:解之得:则最优解为X=(4,0)TMaxZ=-4-0=-4为唯一最优解(2)、该问题的对偶问题为:2、已知下列线性规划问题:(30分)求:(1)、用单纯形法求解,并指出问题属于哪一类解;(20分)(2)、若增加一约束条件,则最优解如何变化?(10分)解:(1)、将原问题划为标准形得:=606-33000b060311100020[2]-2401006033-30016-330006-33000b03004-51-3/206101-1201/200300[6]-90-3/2103-90-306-33000b0100011-1/2-2/3615101/201/41/6-3501-3/20-1/41/600-9/20-9/4-1/2所以X=(15,5,0,10,0,0)T为唯一最优解MaxZ=6*15-3*5=75(2)、将X=(15,5,0,10,0,0)T代入给出的约束条件中可知,最优解满足此约束条件。所以,最优解不变。3、(20分)给定下列运输问题:(表中数据为产地Ai到销地Bj的单位运费)B1B2B3B4siA1A2A3123487659**********dj82212181)用最小费用法求初始运输方案,并写出相应的总运费;(10分)2)用1)得到的基本可行解,继续迭代求该问题的最优解。(10分)解:用“表上作业法”求解。1)先用最小费用法(最小元素法)求此问题的初始基本可行解:地产用费地销B1B2B3B4SiA11 23 410 8 2 × ×A28 7 65 20 × × 2 18A3910 11930 × 20 10 ×dj8221218606082B1B2A1∴初始方案:218B3B4A22010B2B3A3Z=1×8+2×2+6×2+5×18+10×20+11×10=4242)①用闭回路法,求检验数:地产用费地销B1B2B3B4SiA11 2304-210 8 2 × ×A28-47-265 20 × × 2 18A39010 119130 × 20 10 ×dj82