附合导线平差步骤.doc

附合导线平差步骤控制点坐标平差处理城市平面控制网的种类较多,有GPS网、三角网、边角组合网和导线网,其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例,说明控制点坐标平差处理的方法。导线的内业计算,就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角,以及所观测的导线边长和转折角,计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外,还有就是检核导线外业测量成果的精度。在转入内业计算之前,应整理并全面检查外业测量的基础资料,检查数据是否完整,是否有记录错误和计算错误,是否满足精度要求,起算数据是否正确和完整,然后绘制相应导线的平面草图,并将相关数据标示于草图的对应部位。如图2-21所示的附合导线,观测转折角为左角,计算的步骤如下:(1)填表。计算之前,首先将示意图中各观测数据(观测角和边长)和已知数据(起始边和附合边的坐标方位角,起始点和终止点的坐标)填入相应表格之中,如表2-19所示。(2)角度闭合差的计算与调整。如图2-20所示的附合导线,观测转折角为左角,根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角:αA1=αBA+180°+βAα12=αA1+180°+β1α2C=α12+180°+β2+)αCD′=α2C+180°+βCαCD′=αBA+4×180°+∑β测左计算终边坐标方位角的一般公式为:α终边′=α始边+n·180°+∑β测左(2-5)式中n为导线观测角个数。角度闭合差的计算公式为:fβ测=α终边′-α终边(2-6)图2-21附合导线计算示意图角度闭合差fβ的大小,表明测角精度的高低。对于不同等级的导线,有不同的限差(即fβ容)要求,例如图根导线角度闭合差的允许值为:fβ容=±60″(2-7)式中n为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏,fβ测=+41″,fβ容=±120″。若fβ测≤fβ容,说明测角精度符合要求,此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时,改正数的符号与fβ测符号相反;当用右角计算α终边′时,改正数的符号与fβ测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角,而得出改正角:β=β测-fβ测/n(2-8)式中n为多边形内角的个数。按(-fβ测/n)式计算的改正数,取位至秒,填入表格第3列。当fβ测>fβ容时,则说明测角误差超限,应停止计算,重新检测角度。(3)坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角及改正角,用(2-5)式依次计算各边的坐标方位角,填入第5列。为了检核,最后应重新推算结束边的坐标方位角,它应与已知数值相等。否则,应重新推算。例如αCD′=α2C+180°+βC=139°50′18″+180°+49°02′38″=8°52′55″(4)坐标增量的计算及闭合差调整坐标增量计算,就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长,按式(2-9)、(2-10)计算各边的坐标增量。ΔXAB=DAB·cosαAB(2-9)ΔYAB=DAB·sinαAB(2-10)式中,DAB为直线AB的边长,αAB为直线AB的坐标方位角,ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量,也就是直线两端点A、B的坐标值之差。例如,导线边12的坐标增量为:Δx12=D12·COSα12=×COS103°03′52″=-=D12·SINα12=×SIN10