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2012年高考数学考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用.doc

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考点12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.(2012·湖北高考理科·T3)已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则它与X轴所围图形的面积为().【解题指南】解答本题可先求出函数表达式,再利用积分的性质求解.【解析】:,.2.(2012·福建高考理科·T6)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,.【解题指南】本题考查微积分基本原理,,正确写出原函数,是解决本题的关键.【解析】选C.,、填空题3.(2012·山东高考理科·T15),则【解题指南】本题考查利用定积分求封闭图象的面积,求出的原函数即可得到面积.【解析】求曲线与直线所围成封闭图形的面积,即:,解得.【答案】.4.(2012·江西高考理科·T11)计算定积分=【解题指南】利用微积分基本定理求得定积分的值.【解析】.【答案】.5.(2012·湖南高考理科·T15)函数f(x)=sin()的导函数y=f(x)的比分图象如图4所示,其中,P为图象与轴的交点,A,C为图象与图象与x轴的两个交点,B为图象的最低点.(1)若,点P的坐标为(0,),则.(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为.【解题指南】本题考查三角函数的图象与性质、几何概型等,(1)利用点P在图象上求,(2)几何概型,求出三角形面积及曲边形面积,代入公式即得.【解析】(1),当,点P的坐标为(0,)时;(2)由图知,,,由几何概型知该点在△ABC内的概率为.【答案】3,.

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