2019年高考数学高考题和高考模拟题分项版汇编专题04立体几何文（含解析）.docx

专题04立体几何1.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α,β为两个平面,则α∥,,β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知:内两条相交直线都与平行是的充分条件,由面面平行性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内两条相交直线都与平行是的必要条件,故选B.【名师点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件,渗透直观想象、逻辑推理素养,,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观臆断,如:“若,则”.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,=EN,且直线BM,≠EN,且直线BM,=EN,且直线BM,≠EN,且直线BM,EN是异面直线【答案】B【解析】如图所示,作于,连接,BD,易得直线BM,EN是三角形EBD的中线,,连接,平面平面,平面,平面,平面,,易知,,,故选B.【名师点睛】本题考查空间想象能力和计算能力,,先利用垂直关系,.【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3) 【答案】B【解析】由三视图得该棱柱的高为6,底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的,其中一个上底为4,下底为6,高为3,另一个的上底为2,下底为6,高为3,.【名师点睛】本题首先根据三视图,还原得到几何体——棱柱,根据题目给定的数据,计算几何体的体积,,注重了基础知识、视图用图能力、,一是不能正确还原几何体;,应注重多观察、.【2019年高考浙江卷】设三棱锥V–ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为α,直线PB与平面ABC所成的角为β,二面角P–AC–B的平面角为γ,<γ,α<γ <α,β<γ <α,γ<α <β,γ<β【答案】B【解析】如图,为中点,连接VG,在底面的投影为,则在底面的投影在线段上,过作垂直于于E,连接PE,BD,易得,过作交于,连接BF,过作,交于,则,结合△PFB,△BDH,△PDB均为直角三角形,可得,即;在Rt△PED中,,即,综上所述,答案为B.【名师点睛】本题以三棱锥为载体,综合考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念,,应用三角函数知识求解,,,不能正确作图得出各种角,未能想到利用“特殊位置法”,.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为___________.【答案】【解析】作分别垂直于,平面,连接,由题意可知,,平面,又平面,,,,,,又易知,为的平分线,,又,.【名师点睛】本题主要考查学生空间想象能力,合理画图成为关键,准确找到在底面上的射影,使用线面垂直定理,得到垂直关系,,线面垂直定理使用不够灵活,难以发现垂直关系,问题则很难解决,将几何体摆放成正常视角,是立体几何问题解决的有效手段,几何关系利于观察,.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】中国有悠久的金石文化,、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)【答案】26,【解析】由图可知第一层(包括上底面)与第三层(包括下底面)各有9个面,计18个面,第二层共有8个面,所以