高一数学思维导图.doc

高一数学思维导图必修一集合与函数集合映射概念元素、集合之间的关系运算:交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性定义表示解析法列表法三要素图象法定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称,在x=0处有定义的奇函数→f(0)=01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同;2、证明单调性:作差(商);3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩(耐克)函数、三角函数有界性、数形结合、、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f(T)=f()=f(0)=0复合函数的单调性:同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围:(0°,90°]范围:[0°,90°]范围:[0°,180°]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等 必修二解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2-A2B1=0A1B2-A2B1≠0A1A2+B1B2=0点斜式:y-y0=k(x-x0)斜截式:y=kx+b两点式:=截距式:+=1一般式:Ax+By+C=:d=,平行线间距离:d=圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D<0,或d>rD=0,或d=rD>0,或d<r截距注意:截距可正、可负,、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点:抽样过程中每个个体被抽到的可能性(概率)相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A+B)=P(A)+P(B)P(`A)=1-P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循