高鸿业微观经济学业第七版课后答案18第三章消费者选择.docx

,一份肯德基快餐的价格为20元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?解答:用X表示肯德基快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有边际替代率等于价格比,则有:它表明,在效用最大化的均衡点上,。—1所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。求:(1)求消费者的收入;(2)求商品2的价格P2;(3)写出预算线方程;(4)求预算线的斜率;(5)求E点的MRS12的值。图3—1某消费者的均衡解答:(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2×30=60元。(2)图3—1中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2===3(元)。(3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1+P2X2=M,所以本题预算线方程具体写为:2X1+3X2=60。(4)(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-X1+20。所以,预算线的斜率为-。(5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值。因此,MRS12==。:一种是发给消费者一定数量的实物补助,另一种是发给消费者一笔现金补助,这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法,说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。解答:一般说来,发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于:在现金补助的情况下,消费者可以按照自己的偏好来购买商品,以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。图3—3实物补贴和货币补贴在图中,AB是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上,消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为和,从而实现了最大的效用水平U2,即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。在实物补助的情况下,则通常不会达到最大的效用水平U2。因为,譬如,当实物补助两商品数量分别为x11、x21的F点,或者为两商品数量分别为x12和x22的G点时,则消费者获得无差异曲线U1所表示的效用水平,显然,U1<U2。、B两个消费者,他们的需求函数各自为Q=20-4P和Q=30-5P。(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。(2)根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。解答:(1)由消费者A和B的需求函数可编制消费A和B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法,一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表,将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表;另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总求得市场需求函数,即市场需求函数Qd=Q+Q=(20-4P)+(30-5P)=50-9P,然后运用所得到的市场需求函数Qd=50-9P来编制市场需求表。按以上方法编制的需求表如下所示。PA的需求量QA的需求量Q市场需求量Q+Q02030501162541212203238152344********** (2)由(1)中的需求表,所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。图3-4消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线在此,需要特别指出的是,市场需求曲线有一个折点,该点发生在价格P=5和需求量Qd=5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征解释如下:市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总,即在P≤5的范围,市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到,在P≤5的范围,市场需求函数Qd=Q+Q=(20-4P)+(30-5P)=50-9P成立;;而当P>5时,消费者A的需求量为0,只有消费者B的需求曲线发生作用,所以,P>5时,B的需求曲线就是市场需求曲线。当P>6时,只有消费者B的需求也为0。市场需求函数是:P>630-5P5≤P≤650-9P0≤P≤5Q=市场需求曲线为折线,在折点左,只有B消费者的需求量;在折点右边,是AB两个消费者的需求量的和。,他面临是否参与一场赌博的选择:如果他参与这场赌博