中国图书分类号:TP183
国际图书分类号:
工学博士学位论文
小波过程神经网络相关理论及其应用研究
博士研究生: 李洋
导师:钟诗胜教授
申请学位: 工学博士
学科、专业: 机械设计及理论
所在单位: 机电工程学院
答辩日期: 2008年9月
授予学位单位: 哈尔滨工业大学
Classified Index: TP183
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Dissertation for the Doctor Degree in Engineering
RESEARCH ON WAVELET PROCESS
WORK CORRELATIVE
THEORY AND ITS APPLICATION
Candidate: Li Yang
Supervisor: Prof. Zhong Shisheng
Academic Degree Applied for: Doctor of Engineering
Speciality: Mechanical Design and Its Theory
Affiliation: School of Mechanical and Electrical
Engineering
Date of Defence: September, 2008
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
摘要
摘要
本文在国家自然科学基金的资助下,将小波分析理论和过程神经网络
模型相结合,提出小波过程神经网络的概念。小波过程神经网络以小波分析
作为其理论基础,结合小波良好的局部化特性和过程神经网络能够处理时变
信号的能力。小波分析理论在网络设计过程中帮助确定网络的拓扑结构和网
络参数,为网络结构的确定提供理论依据,简化了网络的训练问题。小波的
时—频局部化特性有利于处理非平稳的输入信号,而过程神经网络能够避免
传统神经网络在大容量非线性时变系统的信号处理方面存在的不适应性。本
文对小波过程神经网络模型及其相关理论进行深入分析和研究。在此基础
上,将小波过程神经网络模型应用于航空发动机性能衰退预测中,为航空发
动机性能衰退预测提供一种有效的方法。
论文提出连续小波过程神经元和离散小波过程神经元模型,给出常用
的小波过程神经元的激励函数并与前馈过程神经网络的激励函数进行对比分
析,给出小波过程神经网络模型的分类方式。
以小波分析理论中的连续小波变换、小波多分辨分析和小波框架为理
论依据,提出三类小波过程神经网络模型——连续小波过程神经网络、多分
辨小波过程神经网络和框架小波过程神经网络。首先,以连续小波变换为理
论依据,采用连续小波函数作为过程神经网络的激励函数构建连续小波过程
神经网络,给出基于正交基展开的学****算法和梯度下降的学****算法,对网络
的隐层激励函数的选择、隐层节点的确定以及网络参数初始化三个难点问题
作了深入的研究。根据连续小波过程神经网络中隐层基函数调节参数的不
同,又提出一种小波基函数过程神经网络模型并给出学****算法。其次,以多
分辨分析和正交小波分解为理论依据,采用正交小波和正交尺度函数共同作
为过程神经网络隐含层激励函数,构建多分辨小波过程神经网络。利用多分
辨分析逐层逼近的性质,给出多分辨小波过程神经网络的学****算法。作为多
分辨小波过程神经网络的一种简化形式,采用正交尺度函数作为过程神经网
络的激励函数构建多分辨尺度小波过程神经网络并给出学****算法。最后,以
离散小波变换和小波框架为理论依据,提出框架小波过程神经网络模型并给
出学****算法。本文还对上述网络模型及其学****算法的相关性能进行分析和仿
真试验,针对小波过程神经网络模型对于不同类型信号的处理能力,给出三
类小波过程神经网络模型的信号处理范围,为小波过程神经网络的实际应用
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哈尔滨工业大学工学博士学位论文
提供指导。以上三类小波过程神经网络构成了小波过程神经网络完整的结构
体系。
利用小波函数的可积性和紧支撑的性质,利用实变函数和泛函分析中
函数空间和算子理论等性质特点,开展小波过程神经网络的性能分析研究。
从理论上证明了小波过程神经网络解的存在性、小波过程神经网络的连续
性、小波过程神经网络的逼近能力以及小波过程神经网络计算能力等定理。
对学****算法的性能进行了分析,并对小波过程神经网络和前馈过程神经网络
进行比较。小波过程神经网络
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