irt模型参数估计的新方法——mcmc算法.pdf

心理科学 Psychol眼ic习Science 2008 ,31(1):177 一180 17 7
·研究方法·
旧丁模型参数估计的新方法 M C M C 算法
涂冬波‘漆书青‘1 蔡艳“戴海琦‘丁树良3
(’江西师范大学教育学院,南昌,330 027) (2江西师范大学数学与信息科学学院,南昌,330027)
(3江西师范大学计算机信息工程学院,南昌,330027)
摘要本研究主要探讨 M CM C 算法在 IR T 模型参数估计中的实现及其估计精度。通过模拟多种实验条件(人少题少、人题
适中、人多题多、被试数及其参数固定情况下项目数变化、项目数及其参数固定情况下人数变化),考察两参数和叁参数 Log ist ic
模型的M CM C 算法对其参数估计的精度,并与国际通用测量程序一Bi los 程序(E 一M 算法)进行比较研究。模拟实验研究表
明,上述各种实验条件下,M CM C 算法均可用于 IR T 模型参数估计,且其估计的精度均较 Bi log 程序(E 一M 算法)高,值得推广。
关健词: 马尔可夫链蒙特卡洛 Logist ic 模型 E一M 算法
1 引言难于实现其参数估计,他们运用 M C M C 方法实现了该模型
项目反应理论(IR T )自20 世纪 60 年代以来,由于其理的参数估计;Jim my ,肠uglas(2004)[91使用M cM c 方法估计
论模型的科学性和精确性,一直受到心理和教育测量学的研高维的认知诊断模型— H igher 一。记e: DINA mo del、和
究者和实际工作者的关注和兴趣,至今已成为考试技术学研 LLM ,深人研究了M CM C 算法在认知诊断模型中参数估计
究领域中最有影响的一种现代测量理论〔‘]。其在实际应用的运用;Jinag yanlin(2005歼’01使用M cM c 算法估计多维项
中存在的核心问题在于参数估计的复杂性,随着现代统计学目反应模型(m ultidim en sionalitem resn onse theory mo del)的参
及数学的不断发展,参数估计的方法也不断发展,其估计方数,拓展了传统单维 IRT 模型。因此,M CM C 算法实现了
法主要有“联合极大似然估计”(JM LE )、“边际极大似然估 IR T 中以下几类模型的参数估计:第一,不再局限于“单维”
计”(M M LE) 、“条件期望一极大化算法”(E 一M 算法)等〔2〕。模型,已经实现了多维模型参数估计;第二,即使是单维模
1992 年统计学家J H .川bert(1992)[3]首先将马尔可夫链蒙型,但参数个数在三个以上;第三,不再局限于“局部独立”条
特卡洛(M arkov Chain M ont e Carlo,M CM C )方法应用到 IR T 件下,在估计试题相依模型参数。总之,在IR T 模型参数估
参数估计研究中,大大简化了 IR T 中参数估计的复杂度,并计中,M C M C 方法实现了 E 一M 算法难于或无法解决的问
且估计精度较好。M CM C 方法源于物理学研究,20 世纪末题,更好地服务实际。但在我国 M CM C 算法在 IR T 参数估
引人心理计量学领域,它是