不等式与不等式组教学设计.doc

襄阳市21中学仇义梅一、教材分析《一元一次不等式组》是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第三节的内容,其内容为一元一次不等式组的概念及解法。《数学课程标准》对本节的要求是:充分感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式组的意义;会解简单的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸,是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型,是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。本节课,既有概念教学又有解题教学,而概念教学,应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入,引导学生通过观察、比较、分析、综合,抽取共性,得到概念的本质属性。二、学情分析从学生学****的基础和认知特点来看,学生已经学****了一元一次不等式,并能比较较熟练地解一元一次不等式,能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以,我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境,让学生独立思考,动手操作,合作交流,从而引导其自主学****基于对学情的分析,我确定了本节课的教学难点是:正确理解不等式组的解集。三、教学目标  知识与技能:1、知道什么是一元一次不等式组,2、理解一元一次不等式组的解集的意义。3、会解一元一次不等式组。  过程与方法:1、经历知识的拓展过程,感受学****一元一次不等式组的必要性。          2、逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与划归的思想。          3、通过解一元一次不等式组的训练,培养运算能力。情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流的意识与探究精神。四、教学重难点教学重点:一元一次不等式组的解法。教学难点:正确理解不等式组的解集。五、教学过程活动1【***有家】温故知新教师提问:1、什么是一元一次不等式?2、什么是一元一次不等式的解集?3、如何求一元一次不等式的解集?针对性练****设计意图:检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念,为本节新课内容的学****做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调:①解不等式中,系数化为1时不等号的方向是否要改变;②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择;③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。)活动2【讲授】创设问题情景,探索新知1、问题(课本第127页):用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水    超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?(设计意图:结合生活实例,让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程,即经历知识的拓展过程,让学生体会到数学学****的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。)2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系:    超过1200t和不足1500t。3、问题1:如何用数学式子表示这两个不等关系?1)引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型:    满足一个不等关系我们可列一个不等式,满足两个不等关系可以列出两个不等式。设用xmin将污水抽完,则x需同时满足以下两个不等式:         30x>1200,   ①         30x<1500     ②2)教师归纳一元一次不等式组的意义:由于未知数x需同