对数函数知识点和练习1.doc

一、对数函数指数函数y=ax(a>0且a≠1)对数函数y=(a>0且a≠1)图象a>10<a<1a>10<a<1定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(-∞,+∞)奇偶性非奇非偶非奇非偶单调性增函数减函数增函数减函数过定点(0,1)即a0=1(1,0)即loga1=0图的性质①x>0时y>1②0<x<1时0<y<1①x>0时0<y<1;②0<x<1时y>1①x>1时y>0;②0<x<1时y<0①x>1时y<0;②0<x<1时y>0最值无最值无最值2、熟记几个图象①②例题分析题型一:利用单调性比较大小(同底的利用底数区分单调性比较,不同形式采取中间变量0或1)例1:比较大小.(1) (2)(3) (4)例2:(1)已知,求m的取值范围(2)已知恒为正数,求的取值范围题型二:对数函数单调性的应用(抓住底数a的取值范围分类,两边换成同底,脱去底数利用单调性求解)例1:若,则x=_____________例2:求下列函数的定义域(1)(2)(3)例3:若,则的取值范围是()(真数部分令为1即可)例1:函数()一定经过点例2:函数()过定点题型四:复合函数的单调区间例1:函数在定义域区间上是() :求函数y=log(x2-6x+8)的单调区间和值域。,同一直角坐标系中,函数的图象是()。. =2,logbx=1,logcx=4(a,b,c,x>0且≠1),则logx(abc)=( ),已知的取值为、、、四个值,则相应于曲线、、、的的值依次为()A.、、、B.、、、C.、、、D.、、、,则函数的图象不经过() ,那么下面不等关系式中正确的是()A.