北京市各区初三期末二次函数压轴题.docx

年北京市各区初三期末二次函数压轴题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 四、,抛物线经过点A(0,2),B(3,).(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,,直线y=x+n经过点A(-4,2),分别与x,y轴交于点B,C,抛物线y=x2-2mx+m2-n的顶点为D.(1)求点B,C的坐标;(2)①直接写出抛物线顶点D的坐标(用含m的式子表示);②若抛物线y=x2-2mx+m2-n与线段BC有公共点,求m的取值范围.:抛物线y=ax2+4ax+4a(a>0)(1)求抛物线的顶点坐标;(2)若抛物线经过点A(m,y1),B(n,y2),其中–4<m≤–3,0<n≤1,则y1_____y2(用“<”或“>”填空);(3)如图,矩形CDEF的顶点分别为C(1,2),D(1,4),E(–3,4),F(–3,2),若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点(包括矩形的顶点),,抛物线()与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;(3)将抛物线在B,C之间的部分记为图象G(包含B,C两点),若直线y=5x+b与图象G有公共点,,已知抛物线与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.(1)当△OAB是等腰直角三角形时,求n的值;(2)点C的坐标为(3,0),若该抛物线与线段OC有且只有一个公共点,:与直线都经过y轴上的同一点,且抛物线L的顶点在直线l上,则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系,并且将直线l叫做抛物线L的“路线”,抛物线L叫做直线l的“带线”.(1)若“路线”l的表达式为,它的“带线”L的顶点在反比例函数(x<0)的图象上,求“带线”L的表达式;(2)如果抛物线与直线具有“一带一路”关系,求m,n的值;(3)设(2)中的“带线”L与它的“路线”“带线”L上的点,当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时,:的对称轴为x=-1,且经过原点.(1)求抛物线G1的表达式;(2)将抛物线G1先沿x轴翻折,再向左平移1个单位后,与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,求A点的坐标;(3)记抛物线在点A,C之间的部分为图象G2(包含A,C两点),如果直线m:与图象G2只有一个公共点,请结合函数图象,,抛物线的顶点为A.(1)求点A的坐标;(2)将线段沿轴向右平移2个单位得到线段.①直接写出点和的坐标;②若抛物线与四边形有且只有两个公共点,结合函数的图象,:关于x的方程x2-(m+2)x+m+1=0.(1)求证:该方程总有实数根;(2)若二次函数y=x2-(m+2)x+m+1(m>0)与x轴交点为A,B(点A在点B的左边),且两交点间的距离是2,求二次函数的表达式;(3)横、(2)的条件下,垂直于y轴的直线y=n与抛物线交于点E,,F之间的部分与线段EF所围成的区域内(包括边界)恰有7个整点,结合函数的图象,,二次函数图像所在的位置如图所示:(1)请根据图像信息求该二次函数的表达式;(2)将该图像(x>0)的部分,沿y轴翻折得到新的图像,请直接写出翻折后的二次函数表达式;(3)在(2)的条件下与原有二次函数图像构成了新的图像,记为图象G,现有一次函数的图像与图像G有4个交点,,抛物线C1:经过点(1,0).(1)直接写出抛物线与x轴的另一个交点坐标;(2)①求m的值;②将抛物线C1的表达式化成的形式,并写出顶点A的坐标;(3)研究抛物线C2:,顶点为点B.①写出抛物线C1,C2共有的一条性质;②若点A,B之间的距离不超过2,,抛物线:经过点.(1)求抛物线的表达式;(2)将抛物线沿直线翻折,