灰色模型预测分析.docx

灰色模型离散函数的理论分析及其在医学研究中的应用中华首席医学网 2007 年 09 月 29 日 16:38:21 Saturday150作者:李燕作者单位:山东省莱芜市人民医院 莱芜 271100《数理医药学杂志》2007 年 6 月 20 卷 3 期 医学数学模型探讨【摘要】  目的:研究灰色模型离散函数的表达形式。方法:用累加计算的方法分析灰色模型的离散函数,再用近似计算的方法将离散函数转变成近似函数。结果:离散函数的近似函数就是灰色模型的传统函数。结论:在|a|较小的情况下,离散函数与近似函数的拟合精度基本上是一致的。【关键词】 灰色模型 建模方法 离散函数 医学应用 Gray Model Discrete Function Theory Analysis and its Applications in Medical Research Li Yan Laiwu City people hospital of Shandong province,Laiwu 271100 Abstract Objective: Study the expression form of the discrete function of gray : Analyze the dispersed function of the gray model by accumulating the method ofcalculating, and then change the dispersed function into approximate function with theapproximate calculation way. Result: The approximate function of the dispersed function isa traditional function of the gray model. Conclusion: In smaller cases, dispersed functionand fitting precision of the approximate function are basically  words Gray model; modeling method; discrete function; medicine application 灰色模型不需要对原始数据建模,也不需要有足够的样本和典型的概率分布,具有很强的适用性,应用非常广泛。但传统灰色模型的数学推导[1]却存在理论缺陷,本研究利用数学的方法对灰色模型进行理论分析和探讨,并以全国护理人数为例,探讨灰色模型 GM(1,1)在医学研究中的应用。 1 灰色模型的理论分析  原始数列的累加生成设有单变量的原始数列,即:x(0)k=[x(0)1,x(0)2,…,x(0)n]其中:x(0)k≥0为了弱化原始数列的随机性,采用累加生成算法(AGO)整理原始数列。x(1)k=x(0)1+x(0)2+…+x(0)k(1)经过一次累加生成得到一阶累加生成数列,即:x(1)k=[x(1)1,x(1)2,…,x(1)n]原始数列与一阶累加生成数列之间的关系如下:x(0)k=x(1)k-x(1)k-1(2) 1.