第四章-光学仪器.doc

光学仪器的基本原理1眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示,,内部为折射率等于4/3的液体,外部是空气,其折射率近似等于1,试计算眼球的两个焦距。用肉眼来观察月球时,月球对眼睛的张角为10,问视网膜上月球的象有多大?解:(1)根据单球面折射系统焦距的计算公式:已知:n=1、n'=4/3、r=,代入公式,得:象方焦距:f'=:f=-(2)月球对眼睛的张角:U=10,在眼睛内,张角为U'在角度不太大时,折射定律:nsinU=n'sinU'可近似写为:nU=n'U'视网膜上的象长:附:若简单计算,2把人眼的晶状体看成距视网膜2cm的一个简单透镜,有人能看清距离在100cm到300cm间的物体。试问:(1)此人看清远点和近点时,眼睛透镜的焦距是多少?(2)为看清25cm远的物体,需配戴怎样的眼镜?解:(1)设看清近点100cm处的物体,眼睛的焦距为f1',此时,物距:s=-100cm、象距:s'=2cm由:解出:f1'=,眼睛的焦距为f2',此时,物距:s=-300cm、象距:s'=2cm由:解出:f2'=(2)为看清25cm处的物体,设需配戴眼镜的焦距为f'在成象时,物距:s=-25cm、象距:s'=-100cm由:解出:f2'=1/3cm光焦度:Φ=1/f2'=3屈光度=300度,即此人应佩戴300度的凸透镜。3一照相机对准远物时,底片距物镜18cm,当镜头拉至最大长度时,底片与物镜相距20cm,求目的物在镜前的最近距离。解:当照相机对准远物时,物距为:s1=-∞,象距为:s1'=18cm设照相机镜头的焦距为f',有:解出焦距为:f'=18cm当镜头拉至最大长度成象时,象距为:s2'=20cm,设物距为s2,代入:解出:s2=-。4两星所成的视角为4',用望远镜物镜照相,所得两象点相距1mm,问望远镜物镜的焦距是多少?解:根据题意做出光路图。已知:U=4'、y'=1mm由图得到:5一显微镜具有三个物镜和两个目镜,三个物镜的焦距分别为16mm、4mm、,两个目镜的放大本领分别为5和10倍。设三个物镜形成的象都能落在象距160mm处,问这显微镜的最大和最小放大本领为多少?解:因三个物镜形成的象都能落在象距160mm处,且知道物镜的焦距,根据:,分别计算得到物镜的横向放大率:β1=-10β2=-40β3=-:M1=5×M2=10×由:M=β物M目可得到:显微镜的最大放大本领:M大=β物3M目2=-842×最小放大本领:M小=β物1M目1=-50×,目镜焦距为2cm,两镜间距为22cm。观察者看到的象在无穷远处,试求物到物镜的距离和显微镜的放大本领。解:因最后形成的象在无穷远处,说明物镜成的象在目镜的物方焦平面上。已知:f2'=2cm、f1'=、L=22cm物镜所成象的象距:s1'=L-f2'=20cm由:解出物体到物镜的距离:s1=-:代入数据解出显微镜的放大本领:M=-550×7眼睛的构造可简化为一折射球面,,内部为折射率等于的液体,外部是空气。计算其两个焦距。若月球在眼睛的节点所张的角为10,试问网膜上月球的象有多大?解:眼睛的物方焦距和象方焦距分别为毫米=-=,考虑到折射定律,则将厘米代入上式,得毫米8冉斯登目镜由两个同种玻璃的平凸透镜组成,两者焦距均为36毫米,若两透镜间的距为28毫米。求此目镜的焦距和放大本领,并问分划板应放置在何处?解:根据空气中薄透镜组的公式,已知毫米,毫米,则由公式得冉斯登目镜的焦距为冉斯登目镜的物方主平面位置由公式可知毫米分划板应放在冉斯登目镜的物方焦点处,即,,其放大本领为9惠更斯目镜是由两个同种玻璃的凸透镜组成,场镜的焦距是视镜焦距的三倍,两者相隔的距离等于视镜焦距的两倍。若要制造一个放大本领为10的惠更斯目镜,所用的玻璃材料的折射率为,试求两块透镜的距离及其曲率半径。解:根据惠更斯目镜的放大本领可得其焦距为厘米又由空气中的薄透镜组的焦距公式可知厘米厘米厘米应用透镜焦距公式,已知。故场镜凸面的半径由下列方程:解得厘米视镜凸面半径满足下列方程解得厘米故两块透镜的距离为厘米,。10一显微镜具有三个物镜,两个目镜。三个物镜的焦距分别16、4、,两个目镜的放大本领分别为5、10倍。设三物镜所成之象都能落在象距160毫米处,问这显微镜的最大和最小的放大本领各为多少?解:由显微镜放大本领公式得1