博弈论选修期末论文.doc

博弈论选修期末论文.doc:..关于*********讲座加分政策下的的博弈分析“博弈论”原本是数学的一个分支,首先应用于经济展现出巨大的影响,渐渐的与社会学、政治学、心理学、历史学等各种学科产生联系,如今它已经广泛的应用于我们的日常生活Z中。“博弈论”的英语原文是GameTheory,直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论,主要研究公式化了的激励结构间的相互作用,是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法,也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。我们可以从不同角度对博弈进行分类:我们可以将Z分别分为合作博弈与非合作博弈、零和博弈、常和博弈与变和博弈、静态博弈与动态博弈以及完全信息博弈与不完全信息博弈。如果仔细观察生活,真正的理解博弈论,我们将会发现我们无时无刻不生活在博弈之中,小到我们每天的吃饭睡觉,大到国家大事。只要这个世界还存在着人与人、人与环境Z间的和互影响关系,博弈就永远不会消失。在温医校园里,讲座的主动学****加分是一件让很多很多的同学非常困扰的一件事情,我们可以通过博弈论的眼光去看待这件事,针对此事建立起一个选择困境的模型来进行分析。基本模型:在温医校园中,每隔一段时间就会举行各种形式的讲座,在校的全体学生有两个选择,一个是去参加讲座,另一个则是选择不去。我们可以看出这可以看做一个类似“囚徒困境”的模型。在这么多人的校园中,我们基本都不了解其他人的情况,如杲其他想要去参加讲座的人很少,则很容易参加讲座,付出的代价很少;如果其他想要去参加讲座的人很多,则不但要花很多时间排队还面临可能无法参加讲座的风险,付出的代价变大很多。对此我们可以假设真止对讲座有兴趣的同学A以及为了加分去的同学B两位同学只有一位同学可以成功参加讲座来进行分析。假设同学A成功参加讲座的收益为10,未能成功参加讲座的收益为同学B成功参加讲座收益为5,未能成功参加讲座收益为・2,同学A、B成功参加讲座的机率各为50%,不参加讲座的收益均为0。由此可得A选择参加时,B选择不参加为(10,0);A选择参加成功,B选择参加失败为(10,-2);A选择参加失败,B选择参加成功为(-5,5);A选择不参加,B选择参加为(0,5)o经计算可得:A参加时,在B不参与时,A的收益为:L0;B参与时,A的收益为10*+(-5*)=,在A不参与时,B的收益为5;A参与时,B的收益为(-2)*+5*=,无论对方参不参与,自己参与的收益都为正,大于不参与的0。在这种机制下,同学A与同学B都会更加早的进行排队来提高自己的成功率而不是放弃。但是对于整个环境的总收益来说,我们又可以看出同学A参与,同学B不参与才是我们最理想的状态。在这样的情况下,我们可以很明显的得知对于同学A,B个人来说最好的选择都是参与讲座,收益大于不参与讲座。所以想要参加讲座的人越来越多,但是这种情况肯定不是我们希望看到的,我们希望达到的效果是总体上得最大收益。A型同学与B型同学都参加讲座--方面会让参与讲座的总人数超过讲座会场所能承受的极限,给秩序维持带来很大的困难,A型同学无法参与而B型同学参与也造成了资源的浪费。那么我们该如何去