哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题.doc

哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题.doc2018年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷(理工类)考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)\x—iA(0,1) 口(1,+x)A. .(T,D已知数列{陽}为等差数列,且坷+如+如=二2兀,则tan如A.—y/i .±73圆心在尹轴上,半径为1,且过点(1,3)+(y—2尸=1B•x~4-(),++(y—3)2=~+(尹+>0>,则4cB==12尸=141•已知集合A=\yy=2x(,B=\ABC屮,AB=\0,AC==,则CMCA+CMCB=0 C・50 D・100林管部门在每年3月12日植树节前,为保证树苗的质量,都会在植树节前对树苗进行检测,现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度,,下列描述正确的是甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,,,、910409 5 3 1 0267**********乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,,某地四月份吹东风的概率为Z, 11我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:9.“今有物不知其数,三三数Z剩一,五五数之剩三,七七数Z剩六,问物儿何?”人们把此类题目称为“屮国剩余定理”.若正整数N除以正整数加后的余数为—则记为N三斤(mod加),例如10三2(mod4)•现将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的〃“便宜没好货”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”—y—650设X,尹满足约束条件\x-y^2>0,若目标函数z=ax+”(a>0,b>0)的最大值x>0,y>02 3为2,则-,+的 兀612+V3 71—2T正(主)/(X)=sm(笛+°)(血>0,0v0v龙,awR),在[-3,3]的大致图象如图所示,则色可取ay2俯视图-3-171A.—・4/r12.|log2(x-l)|,12c23〔221<x<3,若f(x)=m有四个不同的实根xI?x2,x3,x4,x>3£LXj<x2<x3<x4,则(、mm—+——1州x2)・("+xJ的取值范围为A.(0,10)[0,10](0,4)D・[0,4]第II卷(非选择题,共90分)填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)&=-f,*(mx4-1)dx91=m,贝ij兀〜+―9/{%}的前〃项和为满足4S〃=6%—2n—3,则S〃椭圆x2+my2=\(m>i)的左右顶点分别A,B,过点3作兀轴的垂线/,点P是直线/上的一点,连接丹交椭圆于点C,坐标原点为O,且OP丄BC,则加二 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)在\ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB+J亍bcos(B+C)=0,a=4l9.(I)求(II)若b=2,求A/.(本小题满分12分)某火锅店为了解气温对营业额的影响,随机记录了该店四月份中5天的日营业额尹(单位:千元)与该地当日最低气温x(单位:°C)的数据,如下表:X25y**********(I)求p关于兀的冋归方程y=bx+a;(II)设该地区4月份最低气温X〜Nur其中“近似为样本平均数x,er?近似为样本方差屛,求P(0・6vXvl0・2)・^nx-yAA A A厶—"' A A—附:(I)冋归方程y=bx+a中,b= ,a=y-bx;~—0Vxz2-nx/=!(2)710-,7^2-;(3)若X〜N(“0),则F(/z—<rvXv〃+<r)=,F(“—2crvXv〃+2d)=.(本小题满分12分)矩形ABCD中,AB=2AD,P为线段DC中点,将A/