分数期权定价模型及其在公司价值评估中的应用研究.pdf

湖南大学
硕士学位论文
分数期权定价模型及其在公司价值评估中的应用研究
姓名:张虹
申请学位级别:硕士
专业:技术经济及管理
指导教师:马超群
20060515
摘要期权定价是期权交易的核心问题。迄今为止,包括猄期权定价公式在内,对期权定价的研究与分析基本上都是在经典资本市场理论的线性范式下展开的。,它不能解释现实余融市场资产价格变化的复杂多变的行为,在这样的背景下,资本市场的研究出现了从线性转向非线性的分析。因此,本文从资本市场的分形特征的角度,假设股票价格变动服从几何分数布朗运动来研究期权定价的问题,将在理论和实践上有重要的意义。首先,本文研究了股票价格行为特征。研究表明,基于有效市场的传统理论假设:正态分布、随机游动与独立性并不能准确刻化股票价格行为,而基于分形市场的理论假设,非币态分布、分数布朗运动与长期记忆性能够很好描述实际资本市场的价格行为。实际的金融时间序列服从一个有偏的随机游走殖莆7质布朗运动蹋哂邢灾姆中翁卣饔氤て诩且湫вΑ基于资本市场的分形特性,本文接着推导出股票价格变化的几何分数布朗运动模型;随后,在该模型的基础上,本文研究了在分数布朗运动环境下的期权定价模型,一方面引用了国际上最新的研究成果:在分数猄完全市场下,欧式期权定价的显式公式一分数期权定价公式;另一方面,又运用蒙特卡罗模拟法,通过模拟股票价格变化的路径并进行贴现,得出了欧式期权价格的数值解。相比较传统的猄期权定价公式,分数期权价格不仅与到期的时问有关,还取决于记忆参数最后,本文探讨了公司战略性投资的非独立性、非线性及分形特征,并运用不依赖独立、正态分布假定上的分数期权定价模型对战略性投资的未来不确定性进行科学评估。关键字:分数布朗运动:期权定价;分形;蒙特卡罗模拟硕学位论文
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第滦髀问题的提出及研究意义对于远期、期货、期权、互换等金融工具,由于其交易价格衍生于其标的资产的价格善奔鄹瘛⒗省⒐善敝甘,故统称为金融衍生证券。金融衍生证券既可用来套期保值和避免风险,也用来作高风险、高收益的投资,因此受到广泛的欢迎。前全世界金融衍生证券每年的交易量已达亿美元。期权是一类非常重要的金融衍生证券。它是以对一定标的物或其合约的选择性买卖权利为核心,赋予买方在将来一定时间内以事先商定好的价格选择是否买入蚵舫一定数量和规格的某种标的物或其合约的权力,而卖方有义务按规定满足买方未来买卖的要求。期权分为两种,一种是看涨期权,其持有者有权在某一确定的时间以某~确定的价格购买标的资产。另一种是看跌期权,其持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格出售标的资产。期权合约是期权交易双方确定贸易关系的正式法律文件,是经标准化了的契约。期权合约的唯一变量是期权价格,又称权利金。期权买方在支付权利余后,即拥有一种未来买卖某期货合约的权利,而不承担任何义务和责任。卖方通过卖出期权合约赚取权利金,并在买方要求行使权利时负有履约义务。履约价格就是履约时买卖相关期权合约的价格。股票期权就是以股票为标的资产的期权,这是最早出现