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::到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的动点的轨迹叫做椭圆。:,b,c的关系是:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时aF2F1OB2B1A1A2xycb知识储备案:找出a、b、c所表示的线段。△B2F2O叫椭圆的特征三角形。二、椭圆简单的几何性质问题1:指出A1、A2、B1、B2的坐标?问题2:指出椭圆上点的横坐标的范围?问题3:指出椭圆上点的纵坐标的范围?结论:椭圆中-a≤x≤a,-b≤y≤=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab1、范围:2、椭圆的对称性xx对称轴:x轴、y轴对称中心:原点(椭圆的中心)2、对称性:oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看:(1)把x换成-x方程不变,图象关于y轴对称;(2)把y换成-y方程不变,图象关于x轴对称;(3)把x换成-x,同时把y换成-y方程不变,图象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点令x=0,得y=?,说明椭圆与y轴的交点?令y=0,得x=?说明椭圆与x轴的交点?*顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点,叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a,0)(0,-b)(-a,0)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形(1)(2)A1B1A2B2B2A2B1A14、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围:[2]离心率对椭圆形状的影响:0<e<11)e越接近1,c就越接近a,从而b就越小,椭圆就越扁2)e越接近0,c就越接近0,从而b就越大,椭圆就越圆[3]e与a,b的关系:思考:当e=0时,曲线是什么?当e=1时曲线又是什么?