八年级下数学总结.docx

八年级下数学总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: :两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。全等三角形的对应边相等,对应角相等。定理:等腰三角形的两底角相等。推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°。定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。定理:三个角都相等的三角形是等边三角形。定理:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。:直角三角形的两个锐角互余。定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。※,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.¤:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>※,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,※:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a<b;即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,:※,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.¤:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,: