一分钟速算口诀-牛人的乘法口诀.docx

:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。例:12×14=?解:1×1=1  2+4=6  2×4=8   12×14=168注:个位相乘,不够两位数要用0占位。,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:23×27=?解:2+1=3 2×3=6 3×7=21   23×27=621注:个位相乘,不够两位数要用0占位。,另一个乘数数字相同:   7×4=28    37×44=1628注:个位相乘,不够两位数要用0占位。:口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。例:21×41=?解:2×4=8   2+4=6   1×1=1   21×41=:口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。例:11×23125=?解:2+3=5   3+1=4   1+2=3   2+5=7   2和5分别在首尾    11×23125=    注:和满十要进一。:口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。例:13×326=?解:13个位是3   3×3+2=11     3×2+6=12            3×6=18    13×326=4238      注:和满十要进一。实例:两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216计算方法:6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。如(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)计算方法:3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)两积组成1518如(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)计算方法:4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)两积相邻组成:3612如(3)48×26=1248计算方法:4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)两积组成:1248如(4)245平方=60025计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25两积组成:60025ab×cd魏式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。”(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)。,在十位数上加上魏式系数即可。如:76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。如:76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8。如:78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题176×75,计算方法:(7+1)×7=56  5×6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。例题278×63,计算方法:7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914下面是摘抄了几节实例:-如(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)--计算方法:3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)--两积组成1518--如(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)--计算方法:4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)--两积相邻组成:3612--如(3)48×26=1248--计算方法:4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)--两积组成:1248--如(4)245平方=60025--计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25--两积组成:60025-(一)十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,保留十位加个位,添零再加个位积。证明:设m、n为1至9的任意整数,则(10+m)(10+n)=100+10m+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn。例:17×l6∵10+(7+6)=23(第三句),∴230+7×6=230+42=272(第四句),∴17×16=272。(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住:十位加一乘十位,个位之积紧相随。证明:设m、n为1到9的任意整数,则