皮带传送中的摩擦力问题.doc

皮带传送中的摩擦力问题武安市第一中学  杨方华摩擦力是高中物理教学的一个重点,也是一个难点,而传送带中的摩擦力问题更是难点中的难点。为了帮助学生更好的理解这部分内容,我根据多年的教学经验,总结了关于皮带传送中的各种可能存在的问题,希望对各位同仁及学生能有所帮助。一、传送带的构造如右图所示,设***O为主动轮,右轮O′为从动轮。二、知识要点1、根据两物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向判断摩擦力的方向,再根据受力情况判断物体的运动性质。例如:上图中(皮带与轮子不打滑)P点处,因为O为主动轮,皮带相对轮子有向下运动的趋势,所以皮带上的P点所受摩擦力为静摩擦力,方向向上;同理,皮带上的Q点所受摩擦力也为静摩擦力,方向向上。2、在分析解决问题时,位移“s”、速度“v”、加速度“a”都要以大地为参考系。三、关于传送带问题中的几种典型题例(一)水平传送带例1、一水平传送带长度为18m,以2m/s的速度匀速运动,方向如图所示。现将一质量为m的物块(可视为质点)轻放在传送带的左端,。求:物体运动到传送带右端所用的时间?(取g=10m/s2)【解析】对物块受力分析:物块受重力、支持力、水平向右的摩擦力。由牛顿第二定律得:f=μmg=ma   a=μg=1m/s2,所以,物块在传送带上先做匀加速运动。当物体加速到与传动带速度相同时,两物体间没有相对运动,也没有相对运动的趋势,物体开始与传送带一起做匀速运动。物体运动到右端的时间要分过程计算:在匀加速运动阶段:  在匀速运动阶段:所以  【扩展1】若传送带的速度为8m/s,求物体运动到传送带右端所用的时间?解:在匀加速运动阶段:  因为 s1>L,所以物体到达传送带右端时速度仍小于v,即物体在整个过程中都做匀加速运动。由  得 【扩展2】若要求物体到达传送带右端所用的时间最短,则传送带的速度应满足什么条件?解:要想所用的时间最短,则整个过程应一直加速,所用时间最短的临界条件为:物体到达传送带右端时恰好与传送带共速,此时 所以,当v≥v0=6m/s时,所用时间最短,且都相同 【扩展3】若物体先做匀加速运动再做匀速运动,试分析整个过程中摩擦力做功的情况?解:物体在加速过程中的位移(1) 加速的末速度v=at(2)在这段时间内传送带运动的路程为s0=vt(3)由以上各式可得:s0=2s(4)  传送带对物体做功为:w=fs,即 (5)  传送带克服物体对它的摩擦力做功为:w0=fs0  即w0=mv2 (6)两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量:(7)(该热量又可表示为:Q=F滑L相 L为相对滑动的路程)小结:在上述问题中,物体的运动可分两种情况:(1)一直加速(2)先匀加速再匀速。解这类问题时,也应根据实际情况,分上述两种情况进行讨论。例2、如图所示,一质量为m的物块(可视为质点)从光滑曲面上的P点自由滑下,刚滑上水平传送带时速度为v0,通过一静止的传送带后落到地面上的Q点,已知传送带与物体间的动摩擦因数为μ。试分析:(1)若传送带以速度v逆时针转动,物体将落在什么位置?(2)若传送带以速度v顺时针转动,物体又将落在什么位置?【解析】物体从P点自由滑下到A点的过程中,机械能守恒。(1)传送带静止时,物体相对传送带向右运动,受方向向左的滑动摩擦力,物体沿传送带向右做匀减速运动a=-μg,设到