我国上市公司财务状况的非线性主成分分析研究.pdf

第卷第期经济数学
年月
我国上市公司财务状况的非线性主成分分析研究‘
朱顺泉徐国祥
上海财经大学数量经济研究所,上海,
摘要文章通过对我国上市公司的财务指标进行综合分析,构建了我国上市公司对务状况综合分析的非
线性主成分分析模型,并应用该模型对上市公司对务状况进行了合理的评价
关键词非线性主成分分析,上市公司财务状况评价指标,应用实例
引言
随着证券市场不断发展,上市公司的财务状况已成为投资者、政府部门、证券分析人员以
及公司经营者共同关心的重要问题如何科学、合理地对上市公司财务状况进行综合评价,已
成为当前证券投资理论与实践中的一个重要问题本文应用非线性主成分分析来构建上市公
司财务状况的评价模型,并对其进行综合评价,为投资者与经营者提供可靠的决策信息
在综合评价中,为了尽可能地反映上市公司的情况,人们总是希望选取的评价指标越多越
好但是,过多的评价指标不仅会增加评价工作量,而且会因评价指标间的相互联系造成评价
信息相互重叠、相互干扰,从而难以客观地反映它们在上市公司的相对地位因此,如何用少数
几个彼此不相关的新指标代替原来为数较多的彼此有一定相关关系的指标,同时又能尽可能
多地反映原来指标的信息量这是综合评价中一个具有现实意义的问题而主成分分析便是
解决这一问题的有力工具
一般说来,主成分分析的实施效果与评价指标间的相关程度高低成正比评价指标间相关
程度越高,主成分分析的效果就越好当指标之间相关性不大时,每一个主成分所提取的原始
指标的信息常常是很少的,这时,为了满足累计方差贡献率不低于某一闹值比如,就有
可能选取较多的主成分,此时的主成分分析的降维作用不明显,这是传统主成分分析的一个不
足之处它的另一个不足之处是它只能处理“线性”问题,只是一种“线性”降维技术一方面,
对原始数据进行标准化处理后,协方差矩阵就变成相关系数矩阵,这是上述主成分分析的出发
点我们知道,相关系数只能反映指标间“线性”相关程度在现实生活中,指标间的关系也有
呈非线性关系的,如果这时非要用“线性”关系去反映,会得到不正确的结论另一方面,主成分
是原始指标的线性组合然而有时主成分与原始指标之间也有呈非线性关系,此时简单地进行
线性处理就有可能导致对现实关系反映上的偏差基于以上分析,我们有必要对传统的主成分
分析加以改造为此,本文我们构造非线性主成分模型,并应用该模型来实现上市公司的财务
状况评价。
, 本文得到。。上海财经大学博士后基金的资助
收稿日期一一
经济数学第卷
用非线性主成分分析法进行上市公司财务状况评价的实施步骤
非线性主成分分析是针对成分数据提出的所谓成分数据是指满足万、,一,,。的
少
一些数据‘,,,,⋯,,二,,⋯,然而,很多实际资料可能不满足单位和约束条件
即艺,一,但可以将这些资料转化为成分数据,步骤为求出每个样本中个指标实
二一三生一,式
际值的和艺,,在。个“和’,中找出最大者一成《”艺、,作如下变换式
中,。为某一正数增补一个指标升,,它在第‘个样本上的取值为称,二一万,,‘一
少
,,⋯,这样,由冶组成的一数据矩阵即为成分数据,而且一,中前个指标
,,⋯,林的相互关系与、,中的个指标,,⋯,,的相互关系是相同的