不等式的性质07741.doc

新力教育学科教师辅导讲义讲义编号wyt002课题方程与方程的解授课日期及时段教学目的1、了解方程的概念,系数,次数,项的意义2、掌握解方程(组),不等式(组)的方法教学内容一元一次不等式(组)不等式的基本性质知识点1:不等式的概念用不等号“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”表示不等关系的式子,叫做不等式,如等。、不等式、、不等式、既不是等式也不是不等式知识点2:常见的不等号及其含义“≠”读作“不等于”,它表明两个量是不相等的,但不能明确哪个量大,哪个最小读作“大于”,它表明左边的量比右边的量大读作“大于或等于”,它表明左边的暈不小于右边的量读作“小于”它表明左边的量比右边的量小读作“小于或等于”,:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?知识点3:不等式的基本性质不等式的基本性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,:::相同点:不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加上(或减去):若是等式,在等式的两边乘以(或除以)同一个正数或同一个负数,,情况就大不一样:在不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;在不等式两边乘以(或除以)同一个负数,,性质1、2类似于等式性质,较易掌握,性质3不等号的方向要改变,这是不等式独有的性质,也是初学者易出错的地方,尤其是在不等式两边同乘以(或除以)的数的正负性并不确定,要进行认真仔细的分类讨论,,化简:,,为什么?(l)(2)(3)因为知识点2:不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的所有解,().:,在运用不等式的基本性质进行解题时,应特别注意:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变;不等式两边不能都乘以0,,同时也是中考中的易考点,用数轴表示不等式的解集时,应注意两点:一是确定“界点”,二是确定“方向”.若解集包含“界点”,则用实心圆点,若解集不包含“界点”,则用空心圆圈,对于方向,相对于“界点”而言,大于向右画,:,:一元一次不等式组的概念一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,().知识点2:一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,,通常是利用数轴来确定的注意:由两个不等式组成的不等式的解集情况的讨论,当时,则有,的解集是,总结为“同大取较大”;,的解集是,总结为“同小取较小”;,的解集是,总结为“大小小大中间找”;,的解集是,总结为“大大小小不见了”;特别提醒:如果一元一次不等式组由三个不等式组成,可以先求出两个不等式的公共部分,:不等式组的解法解一元一次不等式组的一般步骤:(1)求出不等式组中各个不等式的解集;(2)在数轴上表示各个不等式的解集;(3)确定各个不等式解集的公共部分,:不等式组的解集必须是不等式组里每个不等式解集的公共部分,因此,利用同一数轴表示各不等式的解集,,并在数轴上表示出来。,,并把m的取值范围在数轴上表示出来。,:二元一次