苏教版六年级数学上册知识点.doc

苏教版六年级上册知识点总结长方体和正方体长方体和正方体的特征形体面棱顶点关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同12条相对的棱长度相等8个正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同12条12条长度都相等8个正方体的展开图注意:展开图中不能出现“L”形,“田”字形,“凹”字形,一旦出现肯定不能围成正方体。表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体棱长×棱长×6S=6注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积概念及计算体积(容积)定义形体体积(容积)计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001=1L1=1mL1L=1000mL正方体V=分数乘法分数乘法算式的意义:比如3×表示3个相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注:【求一个数的几分之几用乘法解答】分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】1的倒数是1,0没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。分数除法分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比比的意义:比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=(b≠0)相互关系区别比前项比号(:)后项比值关系分数分子分数线(-)分母分数值数除法被除数除号(÷)除数商运算比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。运算律