1.4.2存在量词.ppt

-1武威第十五中学侯小恒第一章常用逻辑用语一、问题情境下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)(2)能被2和3整除(3)存在一个使真(4)至少有一个,能被2和3整除真××人教A版选修1-:短语“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”在逻辑中通常叫做存在量词。表示:特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”可用符号简记为∃x∈M,p(x).:表示:用符号“∃”表示定义:含有存在量词的命题,:读作:“存在一个x属于M,使p(x)成立”.二、新知讲授人教A版选修1-:命题(1)有的平行四边形是菱形;(2)(x):x2=x,使用不同的表达方法写出特称命题“∃x∈R,q(x)”解:存在实数x,使x2=∈R,使x2=,使x2=∈R,使x2=∈R,使x2=、新知典例展示人教A版选修1-、新知运用例2用符号表示下列特称命题(1)存在某个实数,它的算术平方根为0(2)有的无理数的平方为有理数人教A版选修1-、新知拓展例3判断下列特称命题的真假(1)有一个实数,使变式:人教A版选修1-(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线分析:由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的,因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线。所以,特称命题“存在两个相交平面垂直于同一条直线”是假命题。变式:五、新知拓展人教A版选修1-(3)有些整数只有两个正因数分析:由于存在整数3只有两个正因数1和3,所以特称命题“有些整数只有两个正因数”是真命题。变式:五、新知拓展人教A版选修1-:判断特称命题“x0∈M,p(x0)”是真命题的方法:只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可(举例证明).六、新知归纳1人教A版选修1-:判断特称命题“x0∈M,p(x0)”是假命题的方法:需要证明集合M中,使p(x)、新知归纳2人教A版选修1-