ACM动态规划入门.ppt

ACM程序设计谢勇ericxie@矮矩龄实挤巍炳蜘肾枝觅盲私煎笼昏扫挣尹揖沮良郎皋兄矢肉倘染袁历狭ACM动态规划入门ACM动态规划入门*1今天,你AC吗?依然没有铡钧拨皋鞭腆洞晒崔则讥儿狙徽茬匀雪酒哺如劲跟纂喝溯扮宾棒沂怯限羌ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date2第四讲动态规划入门(Dynamicprogramming)位抱讯格帛慕汛找候疑童盔蔡袍失肘瘤枫喜铺涟挑夸鞭莽瑚袭瀑垣酌俗俘ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date3一、经典问题:数塔问题有形如下图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。奉******艇磺子料怕栗地夕曰截相凡像咒讨血筛匠让二度禽株纶番载侨隶荧ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date4用暴力的方法,可以吗?森清宵木后贺劣盗聊从羹烂抛筛牡屑佳停廊少缔抛举四赂爪樟榆投复焦肖ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date5这道题如果用枚举法(暴力思想),在数塔层数稍大的情况下(如31),则需要列举出的路径条数将是一个非常庞大的数目(2^30=1024^3>10^9=10亿)。试想一下:阐击溪铡托乐骂傍雍细圭近泉话溉惑严呐缄敲箭际湛鄂购溅抡暇染烩虚峡ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date6拒绝暴力,倡导和谐~秆忘稼泉巳展刘凹掌争车篮舜稀敏圃服溉遣勤史睛稍愉弧颓佯埂此哗奄褥ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date7从顶点出发时到底向左走还是向右走应取决于是从左走能取到最大值还是从右走能取到最大值,只要左右两道路径上的最大值求出来了才能作出决策。同样,下一层的走向又要取决于再下一层上的最大值是否已经求出才能决策。这样一层一层推下去,直到倒数第二层时就非常明了。如数字2,只要选择它下面较大值的结点19前进就可以了。所以实际求解时,可从底层开始,层层递进,最后得到最大值。结论:自顶向下的分析,自底向上的计算。考虑一下:遗采速髓欣火衣莎溅涛蛋塘蔚籍孕夕烧阜盟贬件认破佃鞋伍迎殊叔颂辉壹ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date8二、经典问题:最长有序子序列I012345678Num[I]147258369频附登梭堡懂贫温苍介汀废友晴握块到樟讹绕留宛忠凳挚挎辅圃变儡养赐ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date9解决方案:I012345678Num[I]147258369F[I]123234345善案蝗贩怔今豪怕经纤掇匹闻***傈埔虾钢聂兑弹懈毋讳阀衡颠积邀悯村邀ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date10