等腰三角形的性质(公开课)课件教案资料.ppt

(第1课时)授课教师:勐捧中学王文转如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动(一):动手操作上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动(二):细心观察大胆猜想ABCD设问:你发现了什么现象,猜一猜猜想等腰△ABC有哪些性质?角:①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA③∠ADC=∠ADB=900边:④BD=CD→两个底角相等→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→AD为底边BC上的中线结论:等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形性质:性质1等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”);性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(可简记为“三线合一”)性质3等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高)所在的直线就是等腰三角形的对称轴。性质1(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C想一想:?议一议:?活动(三):小组讨论已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作底边的中线AD,则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一:作底边上的中线已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作顶角的平分线AD,则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二:作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作底边的高线AD,则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三:作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中