1.4.2存在量词.doc

存在量词课时作业【选题明细表】知识点、方法题号全称命题与特称命题的判定1,2全称命题与特称命题的符号表示7,8全称命题与特称命题的真假判断3,4,8,9由全称命题与特称命题的真假求参数(或范围)5,6综合应用10,11,12,13【基础巩固】,不是全称命题的是( D )(A)任何一个实数乘以0都等于0(B)自然数都是正整数(C)每一个向量都有大小(D)一定存在没有最大值的二次函数解析:( C )①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两边平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个解析:①②是全称命题,③.(2017·河南许昌高二期末)下列命题中,真命题是( D )(A)∃x0∈R,使<x0+1成立(B)对∀x∈R,使2x>x2成立(C)a+b=0的充要条件是=-1(D)a>1,b>1是ab>1的充分条件解析:=ex和y=x+1的草图知,ex≥x+1恒成立,故错误;=-2,不成立,故错误;对于C.=-1是a+b=0的充分不必要条件,( C )(A)∃x∈R,lgx=0 (B)∃x∈R,tanx=1(C)∀x∈R,x3>0 (D)∀x∈R,2x>0解析:对于C,当x=-1时,x3=-1<0,.(2017·泰州调研)若()<恒成立,则实数a的取值范围是( B )(A)(0,1) (B)(,+∞)(C)(0,) (D)(-∞,)解析:由题意,得-x2+2ax<3x+a2,即x2+(3-2a)x+a2>0恒成立,所以Δ=(3-2a)2-4a2<0,解得a>..(2018·肥城统考)已知命题p:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是( C )(A)(-∞,-2) (B)[-2,0)(C)(-2,0) (D)(0,2)解析:p真:m<:Δ=m2-4<0,所以-2<m<∧q为真命题,所以p,q均为真命题,所以-2<m<0,“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为. 答案:∃x0<0,使(1+x0)(1-9x0)>“∀”“∃”表述下列命题,并判断真假.(1)所有实数x都能使x2+x+1>0成立;(2)对所有实数a,b,方程ax+b=0恰有一个解;(3)一定有整数x0,y0,使得3x0-2y0=10成立;(4)所有的有理数x都能使x2+x+:(1)∀x∈R,x2+x+1>0;真命题.(2)∀a,b∈R,ax+b=0恰有一解;假命题.(3)∃x0,y0∈Z,3x0-2y0=10;真命题.(4)∀x∈Q,x2+x+1是有理数;真命题.【能力提升】9.(2018·浙江六校联考)已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是( B )(A)p∧q (B)(¬p)∧q(C)p∧(¬q) (D)(¬p)∧(¬q)解析:由20=30知p为假命题;令h(x)=x3+x2-1,则h(0)=-1<0,h(1)=1>0,所以方程