线段、角的轴对称性.doc

线段、角的轴对称性文新学堂数学学科导学案(第次课)教师:陈晶学生:年级:八年级上课时间:年月日段星期:课题线段、角的轴对称性教学目标重点、难点[要点综述]: 新知导入:回答:(1)线段是轴对称图形吗?为什么?(2)线段的对称轴是什么?2、请按要求画图并回答问题结论:1、__________________________________________;2、__________________________________________。思考:不在垂直平分线上的点到两端点的距离相等吗?例1:如图,要在公路旁设一个公共汽车站,车站应设在什么地方,才能使A、B两村到车站的距离相等?变式训练:1、如下图,在直线AB上找一点P,使PC=、利用网格线画线段PQ的垂直平分线: 3、有特大城市A及两个小城市B、C,这三 4、已知A、B两点,在l点上找一点p,使得AP+BP最短。个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到A、B、C三城市的距离相等,试确定污水处理厂的位置。 例2:如图,△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长是多少厘米?变式训练:到三角形的三个顶点距离相等的点是(),△ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D,∠C=15°,∠BAD=60°,则△,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,则∠B=、如图,己知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=49º,求△BCE的周长和∠、如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点E,边AC的垂直平分线交BC于点D,若BC=8,求△:已知,如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l1,l2相交于点O。求证:点O在BC的垂直平分线上变式训练:1、如图,已知:在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠::如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证:点O在线段BC的垂直平分线上已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥:在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中线,∠CAD=20°,∠ACB=70°,求证:BE=AC新知导入:1、回答:(1)角是轴对称图形吗?为什么?(2)角段的对称轴是什么?2、(1)画∠AOB,折纸使OA、OB重合,折痕与∠AOB有什么关系(2)在折痕上任取一点P,作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足为D、E,那么PD与PE有什么关系?你有什么发现?结论:1、_______________________________________;2、_______________________________________。例5:画一画:已知∠AOB和C、D两点,请在图中标出一点E,使得点E到OA、OB的距离相等,而且E点到C、D的距离也相等。OBACD··变式训练:1、已知∠BAC,点E、F分别位于∠∠BAC的内部寻找一点P,使点P到点E、F的距离相等,且到∠、AC、BC三条高速公路,现有一个加油站,使得加油站到三条公路的距离相等。例6:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)若BC=9,BD=5,则点D到AB的距离为__________.(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC=:你能求出三角形的面积吗?变式训练:如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长为()A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定3、如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=3,BC=10,则△DBC的面积是_____。4、如图所示,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则①AC平分∠BAD;②CA平分∠BCD;③AC垂直平分BD;④BD平分∠ABC,其中正确的结论有()5、到三角形的三个顶点距离相等的点是() 例7:如图,△ABC中,P是角平分线AD,:点P在∠