卡诺图化简习题.ppt

卡诺图化简****题m15m9m7m6m5m4m2m0解:(1)画变量卡诺图[例1]用卡诺图化简逻辑函数Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,5,6,7,9,15)ABCD00011**********(2)填卡诺图11111111(3)画包围圈abcd(4)将各图分别化简圈2个可消去1个变量,化简为3个相同变量相与。Yb=BCD圈4个可消去2个变量,化简为2个相同变量相与。孤立项Ya=ABCDYc=AB循环相邻Yd=AD(5)将各图化简结果逻辑加,得最简与-或式解:(1)画变量卡诺图[例2]用卡诺图化简逻辑函数Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,5,7,8,10,12,14,15)ABCD00011**********(2)填卡诺图11111111(4)求最简与-或式Y=1消1个剩3个(3)画圈消2个剩2个4个角上的最小项循环相邻最简结果未必唯一。找AB=11,C=1的公共区域找A=1,CD=01的公共区域找B=1,D=1的公共区域解:(1)画变量卡诺图ABCD00011**********(2)填图11(4)化简(3)画圈[例3]用卡诺图化简逻辑函数0011m30100m411111111要画吗?Y=[例4]已知某逻辑函数的卡诺图如下所示,试写出其最简与-或式。ABCD000111100001111011111**********解:0方格很少且为相邻项,故用圈0法先求Y的最简与或式。1111111111逻辑函数Y的最简与-或式取反(或取对偶)就是对应逻辑函数Y(或Y)的最简或-与式,反之亦然。[例5]已知函数真值表如下,试用卡诺图法求其最简与或式。ABCY00010011010001111001101011011111注意:该卡诺图还有其他画圈法可见,最简结果未必唯一。解:(1)画函数卡诺图ABC01000**********(3)化简(2)画圈Y=111111ABC0100011110[例6]已知函数Y的真值表如下,求其最简与-或式。ABCY000100110100011×1000101111001110解:(1)画变量卡诺图ABC0100011110×111(4)写出最简与-或式(2)填图(3)画包围圈×要画圈吗?[例7]用卡诺图化简逻辑函数(1)根据非标准与或表示式填卡诺图解:(3)写出逻辑函数的最简与或表达式。(2)画包围圈合并相邻最小项。