第十一章 变型能法.ppt

返回总目录第11章变型能法惯证畴么蓝金竭睁宦粮韵恼俭止倍樱肤客啤坷辉侣俐吻呸拽慢湘灯檀讯恫第十一章变型能法第十一章变型能法提要:本章主要讨论利用变形能原理解决变形固体在外因作用下的位移计算,其中主要介绍卡氏定理的有关原理和方法,并利用该法计算杆或杆系的位移问题。,同时外力作用点要产生位移。因此,在弹性体变形过程中外力将沿其作用线方向做功,我们将此功称为外力功。用W表示。当弹性体的变形在弹性范围内时,外力由零缓慢增加,外力功将以能量的形式储存在弹性体内部,通常称为变形能,用U表示。在卸载过程中弹性体有恢复其原状的能力。根据能量守恒定律可知,若不计其他能量损失,弹性体内的变形能在数值上应等于荷载所做的功,即:根据这一原理求解可变形固体的位移和内力的方法称为能量法。()(压缩)(a)所示的受拉直杆,在线弹性范围内,当拉力从零开始增加到最终值时,杆件伸长,与拉力之间的关系为一斜直线((b)),外力所做的功的大小可用三角形的面积来表示:(a)(b)(a)受拉直杆;(b)()可知,()因,上式可写成()((a)),在弹性范围内,外力偶矩从0增加到最终值M,则扭转角与M的关系也是一斜直线((b)),与拉伸时一样,(b)的三角形面积来表示:(a)()搐挤钳饭星卑押咱副恰冲榨灿艘尿砖忽眠审奔疥挨理雾垢支汕慌垂顶眠网第十一章变型能法第十一章变型能法相距的两横截面相对转角所以圆轴内储存的变形能:()若沿圆轴的扭矩为变量时,圆轴的变形能为(),在两端受到纵对称平面内的集中力偶作用而发生纯弯曲,当外力偶由零逐渐增加到最终值时,梁的两截面均产生转角,()()((a)),梁的横截面上既有弯矩又有剪力,一般情况下,弯矩和剪力都是随截面位置的不同而变化,都是的函数,弯矩和剪力产生的位移分别是独立的。因此,分别计算弯矩和剪力相对应的变形能。在细长梁情况下,剪切产生的变形很小,通常忽略不计,只要计算弯曲产生的变形能即可。